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5.2 导数的运算
【题组一 初等函数求导】
1．（2018·全国高二课时练习）求函数 在下列各点处的导数．
（1） ； （2） ； （3） ．
2．求下列函数的导数：
(1) ；
(2) ；
(3) .
3．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数：
(1) ；
(2) .4．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数.
(1) ；
(2)f(x)=(5x-4)cos x;
(3) .
【题组二 复合函数求导】
1．（2020·宁县第二中学高二期中（理））求下列函数的导数：
（1）
（2）
2．（2020·江苏徐州·高二月考）求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）3．（2020·江苏省如东高级中学高二期中）求下列函数的导函数.
（1）
（2）
4．（2020·陕西泾阳·高二期中（理））求下列函数的导数：
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） .
.
5．（2020·长春兴华高中高二期末（文））求下列函数的导数：
（1） ；
（2）y＝ ；（3） ；
6．（2020·江西南昌·高二期末（理））求出下列函数的导数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【题组三 求导数值】
1．（2020·四川高二期中（理））已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020·江西高二期末（理））若函数 的导数 满足 ，则 （
）A．e B．2 C．1 D．0
3．（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试（文））已知函数 的导函数为 ，且满足关系
式 ，则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·四川棠湖中学高二月考（文））若函数f(x)满足f(x)＝ x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )
A．1 B．2 C．0 D．－1
5．（2020·河南商丘·高二期末（理））已知函数 ，则 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．
6．（2020·江西高二期末（文））已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
______.
7．（2020·四川内江·高二期末（文））已知 ，则 ________．
【题组四 求切线方程】
1．（2020·湖南高二期末）曲线 在点 处的切线方程为______.
2．（2020·江西高二期末（理））已知函数 为偶函数，则 在其图象上的点处的切线的斜率为______．
3．（2020·陕西西安·高新一中高三期末（文））曲线 在点 处的切线方程为________.
4．（2020·重庆八中高三月考）已知函数 为奇函数，当 时， ，则曲线
在点 处的切线方程为________.
5．（2020·重庆高三期中（文））曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的
面积为____________.
6．（2020·五华·云南师大附中高三月考（理））曲线 在 处的切线方程为______.
7．（2020·江西高三月考（理）） 的图像在 处的切线方程为________．
8．（2020·五华·云南师大附中高三月考（文））过原点与曲线 相切的切线方程为______．
9．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高二期末（文））已知 ，则曲线 过点
的切线方程是______．
10．（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中（文））过函数 上的点 的切线方程是
_________.11．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（文））过点 作曲线 （ ）
的切线，则切点坐标为________．
12．（2020·石嘴山市第三中学高二期末（理））过点 与曲线 相切的直线方程为
______________.
13．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中高二月考（理））过点 作曲线 的切线，
则切线方程是______.
【题组五 利用切线求参数】
1．（2020·辽宁高二期末）已知函数 ，若 ，则实数 的值为
（ ）
A．2 B．1 C． D．
2．（2020·湖北省天门中学高二月考）曲线 在 处的切线平行于直线 ，则
点的坐标为（ ）
A．(1, 0) B．(2, 8)
C．(1, 0)和(-1, -4) D．(2, 8)和(-1, -4)
3．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（文）） 设函数f(x)＝ －aln x，若f′(2)＝3，则实数a的值
为( )
A．4 B．－4
C．2 D．－2
4．（2020·唐山市第十一中学高二期末）设 ，若 ，则 =（ ）
A． B． C． D．5．（2020·陕西新城·西安中学高二期末（理））如图， 是可导函数，直线 是曲线
在 处的切线，令 ， 是 的导函数，则 （ ）．
A．－1 B．0 C．2 D．4
