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拓展三 含参函数单调性的分类讨论
思维导图
常见考法
考点一 导函数为一根
【例1】．（2020·安徽）已知函数 .讨论 的单调性；
【一隅三反】1．（2020·河南）已知函数 .讨论函数 的单调性；
2．（2020·山西运城）已知函数 .讨论 的单调性；
3．（2020·青海高二期末（理））已知函数， .讨论 的单调性；
考点二 导函数为两根【例2】．（2020·四川南充·高二期末（理））已知函数 ， .
（1）讨论 的单调性；
（2）若对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围.
【一隅三反】
1．（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（文））已知函数 ，函数
．判断函数 的单调性；2．（2020·河南郑州）已知函 讨论 的单调性；
（2）若 有两个零点，求 的取值范围.
3．已知函数 ，讨论函数 的单调性；考点三 不能因式分解
【例3】．（2019·全国湖北·高二期中（文））设函数 讨论 的单调性；
【一隅三反】
1．（2019·洋县中学月考）已知函数 ，其中 .
（Ⅰ）若曲线 在 处的切线与直线 平行，求实数 的值；
（Ⅱ）讨论函数 的单调性；2．已知函数 ，讨论 的单调性；
