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5.3.2 第二课时 函数的最大(小)值
[A级 基础巩固]
1．函数f(x)＝x4－4x(|x|<1)( )
A．有最大值，无最小值
B．有最大值，也有最小值
C．无最大值，有最小值
D．既无最大值，也无最小值
2．函数f(x)＝2＋，x∈(0,5]的最小值为( )
A．2 B．3
C. D．2＋
3．函数y＝的最大值为( )
A．e－1 B．e
C．e2 D．10
4．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为( )
A．[0,1) B．(0,1)
C．(－1,1) D.
5．若函数f(x)＝x3－3x2－9x＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为( )
A．－10 B．－71
C．－15 D．－22
6．函数y＝－x(x≥0)的最大值为__________．
7．若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为m，n，则m－n＝________.
8．设函数f(x)＝x2ex，若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，则实数m的取值范围是________．
9．设函数f(x)＝ex－x2－x.(1)若k＝0，求f(x )的最小值；
(2)若k＝1，讨论函数f(x)的单调性．
10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1.
(1)求a，b的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值．
[B级 综合运用]
11．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小值时t的值为(
)
A．1 B.
C. D.
12．(多选)设函数f(x)＝xln x，g(x)＝，则下列命题正确的是( )
A．不等式g(x)＞0的解集为
B．函数g(x)在(0，e)上单调递增，在(e，＋∞)上单调递减
C．当x＞x＞0时，＞f(x)－f(x)恒成立，则m≥1
1 2 1 2
D．若函数F(x)＝f(x)－ax2有两个极值点，则实数a∈(0,1)
13．已知函数y＝－x2－2x＋3在区间[a,2]上的最大值为，则a＝________.
14．已知函数f(x)＝.
(1)求f(x)在点(1,0)处的切线方程；
(2)求函数f(x)在[1，t]上的最大值．
[C级 拓展探究]
15．已知函数f(x)＝ln x＋.
(1)当a<0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在[1，e]上的最小值是，求a的值．
