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5.2.3简单复合函数的导数
[A级 基础巩固]
1．函数y＝5的导数为( )
A．y′＝54
B．y′＝54
C．y′＝54
D．y′＝54
2．函数y＝xln(2x＋5)的导数为( )
A．ln(2x＋5)－
B．ln(2x＋5)＋
C．2xln(2x＋5)
D.
3．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
4．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为( )
A. B. C. D．1
5．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6．函数y＝sin 2xcos 3x的导数是________．
7．曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率为________．
8．若y＝f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________.
9．求函数y＝asin ＋bcos22x(a，b是实常数)的导数．10．曲线y＝e2xcos 3x在(0,1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为 ，求直线l的方程．
[B级 综合运用]
11．函数f(x)＝的导函数是( )
A．f′(x)＝2e2x B．f′(x)＝
C．f′(x)＝ D．f′(x)＝
12．(多选)下列函数是复合函数的是( )
A．y＝－x3－＋1 B．y＝cos
C．y＝ D．y＝(2x＋3)4
13．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1,2)处的切线方程是________．
14．设曲线y＝e－x(x≥0)在点M(t，e－t)处的切线l与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t)．
(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的解析式．
[C级 拓展探究]
15．求曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线l：2x－y＋3＝0的最短距离．
