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4．3.1 第一课时 等比数列的概念及通项公式
[A级 基础巩固]
1．已知等比数列{a }的公比为正数，且aa＝2a，a＝1，则a＝( )
n 3 9 2 1
A. B．2
C. D．
2．已知等比数列{a }的各项均为正数，公比q≠1，＝a ，则k＝( )
n 11
A．12 B．15
C．18 D．21
3．已知数列{a }满足a＝2，a ＝3a ＋2，则a ＝( )
n 1 n＋1 n 2 019
A．32 019＋1 B．32 019－1
C．32 019－2 D．32 019＋2
4．各项都是正数的等比数列{a }中，a，a，a 成等差数列，则的值为( )
n 2 3 1
A. D．
C. D．或
5．等比数列{a }的公比为q，且|q|≠1，a＝－1，若a ＝a·a·a·a·a，则m等于( )
n 1 m 1 2 3 4 5
A．9 B．10
C．11 D．12
6．若数列{a }的前n项和为S ，且a ＝2S －3，则{a }的通项公式是________．
n n n n n
7．已知等比数列{a }中，a＝3，a ＝384，则a＝________.
n 3 10 4
8．设等差数列{a }的公差d不为0，a＝9d，若a 是a 与a 的等比中项，则k＝________.
n 1 k 1 2k
9．已知递增的等比数列{a }满足a＋a＋a＝28，且a＋2是a 和a 的等差中项，求a .
n 2 3 4 3 2 4 n
10．已知数列{a }的前n项和S ＝2－a ，求证：数列{a }是等比数列．
n n n n
[B级 综合运用]11．(多选)已知公差为d的等差数列a ，a ，a ，…，则对重新组成的数列a ＋a ，a ＋a ，a ＋a ，…
1 2 3 1 4 2 5 3 6
描述正确的是( )
A．一定是等差数列
B．公差为2d的等差数列
C．可能是等比数列
D．可能既非等差数列又非等比数列
12．如图给出了一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而
且每一行的公比都相等，
，
，，
…
记第i行第j列的数为a (i，j∈N*)，则a 的值为( )
ij 53
A. D．
C. D．
13．已知等差数列{a }的首项为a，公差为b，等比数列{b }的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的
n n
正整数，且a
