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111公式章 1 节 1课时同步练
5.3.1 函数的单调性与导数
一、单选题
1．下列函数在区间 上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 ，则 （ ）
A．在 上递增 B．在 上递增
C．在 上递减 D．在 上递减
4．函数 的单调减区间是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 的单调递增区间（ ）
A． B． C． D．
6．函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C．(1,4) D．(0,3)
7．若函数 ，则函数 的单调递减区间为（ ）A． B．
C．(0，3) D．
8．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数 在 上不单调，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数 在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区
间I上的“缓增区间”，区间I叫做“缓增区间”．若函数 是区间I上的“缓增区间”，
则“缓增区间”I为（ ）
A．[1，＋∞) B．[0， ] C．[0，1] D．[1， ]
11．已知函数 对于任意的 满足 ,其中 是函数
的导函数,则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．若函数 在区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的递减区间为_______
14．若函数 在 上为减函数，则 的取值范围为___________.
15．已知函数 ，若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是_____.
16．定义域为 的函数 满足 ，且 的导函数 ，则不等式 的解集
为 _____________．
17．已知函数 （ 为自然对数的底数），若 ，则实数 的取值
范围是___________．
18．已知函数 在区间 上是单调函数，则实数t的取值范围______．
三、解答题
19．已知函数 .
（1）求在 处的切线的方程；
（2）求函数的单调区间.
20．已知函数 的导函数 的一个零点为 ．
（1）求a的值；
（2）求函数 的单调区间．21．已知函数 ， .
（1）若 与 在 处相切，求 的表达式；
（2）若 在 上是减函数，求实数 的取值范围.
22．已知函数 .
（1）若函数 在区间 上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论函数 的单调性.
