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5.1.1~5.1.2 变化率问题和导数的概念
基础练
一、单选题
1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为（ ）
A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44
2．函数 在 到 之间的平均变化率为（ ）
A． B． C． D．
3．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 ，设其在时间段 内的平均速
度为 ，在 时的瞬时速度为 ， （ ）
A． B． C． D．
4．设 是可导函数，且 ，则 （ ）
A．2 B． C．1 D．
5．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．已知 ，则 （ ）
A． B．1 C．3 D．9
二、填空题7．质点 按规律 做直线运动（位移单位： ，时间单位： ），则质点 在 时的
瞬时速度为______（单位： ）.
8．已知 ，则 ____________.
9．若 ，则 _________．
三、解答题
10．求函数 在 处的导数．参考答案
1．【答案】B
【解析】
故选B．
2．【答案】B
【解析】 ,
所以 .
故选B
3．【答案】B
【解析】由题意，该质点在时间段 内的平均速度 ，
因为 ，所以 ，即该质点在 时的瞬时速度为 ，
所以 ，
故选B．
4．【答案】D
【解析】根据题意， ，
故 .
故选D．
5．【答案】A
【解析】根据题意， ，
故选A.6．【答案】D
【解析】 .
故选D.
7．【答案】4
【解析】因为 ，所以 ，
所以质点 在 时的瞬时速度为 .
故填 .
8．【答案】6
【解析】
.
故填6.
9．【答案】
【解析】由题设条件，根据导数的定义，知 ，所以
．
故填-1
10．【答案】6
【解析】∵ ，
∴ ，∴ ．
