文档内容
4.3.1 等比数列（2）
重点练
一、单选题
1．数列 满足： ，若数列 是等比数列，则 的值是（
）
A．1 B． C． D．
2．如果数列 是等比数列，且 ， ，则数列 是（ ）
A．等比数列 B．等差数列
C．不是等差也不是等比数列 D．不能确定是等差或等比数列
3．已知数列{a }满足 且 ，则 的值是（
n
）
A．－5 B．－ C．5 D．
4．在由正数组成的等比数列 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合
中，则 = .
6．在数列 中， ，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______.
三、解答题
7．已知数列 满足 ，且 ．
（1）令 ，求数列 的通项公式；
（2）求数列 的通项公式．参考答案
1．【答案】B
【解析】数列 为等比数列
即：
上式恒成立，可知：
故选
2．【答案】B
【解析】设 ，则 ，则 ，
则数列 是等差数列，公差为
故选B
3．【答案】A
【解析】 ，即 ，
数列 是公比为3的等比数列， ，
．
故选A
4．【答案】B
【解析】因为由正数组成的等比数列 中， ，所以 ，
所以 ，
所以 ，故选B.
5．【答案】
【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项, 有连续四项在集合
，四项 成等比数列，公比为 ， = -9.
故填-9
6．【答案】
【解析】因为 既是等差数列也是等比数列，所以 ，
所以 ，所以公差 ，
所以 是常数列且 ，所以 ，
因为 ，所以 ，所以 .
故填 .
7．【答案】（1） （2）
【解析】（1）由题可知， ， ，
则 ，
即 ，得： ，
易知 是首项为 ，公差为2的等差数列，则通项公式为： .
（2）由题可得： ，
令 ，则 ，
易知 是首项为 ，公比为 的等比数列，
则通项公式为： ，
由 ，解得： .
