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4.3.2 等比数列的前n项和（1）
基础练
一、单选题
1．在等比数列{a }（n∈N*）中，若 ，则该数列的前10项和为（ ）
n
A． B． C． D．
2．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若 ，则正整数 的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．等比数列{a}的前n项之和为S， 公比为q，若S=16且 ，则S=（ ）
n n 3 6
A．14 B．18 C．102 D．144
5．若 是等比数列，前 项和 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．若等比数列 的前 项和 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．求数列的和 _______.8．已知各项均为正数的等比数列 的前n项和为 ，若 ， ，则数列 的公比
_____________.
9．已知数列 的前 项和 ，则该数列的通项公式 ______
三、解答题
10．已知等差数列 的前n项和为 ， ， .
（1）求 的通项公式；
（2）设 ，记 为数列 的前n项和.若 ，求m.参考答案
1．【答案】B
【解析】设等比数列{a}的公比为q，由 得 ，故 ．
n
∴ ．
故选B．
2．【答案】D
【解析】 .
故选D.
3．【答案】B
【解析】不等式的左边是以首项为1，公比为 的等比数列的前n+1项和，
则左边 ，
解不等式 ，可以得到 ，
所以 ，即n的最小值为6.
故选B.
4．【答案】 A
【解析】由题意得 ，将 代入上式得 ，
化简得 ，解得 。
∴ 。
∴ ，
故选A
5．【答案】D
【解析】当 时， ，
又 ，所以 ，故 ，
所以 .
故选D
6．【答案】C
【解析】当 时， ；当 时， .
由于数列 是等比数列， 适合 ， ，解得 .
故选C.
7．【答案】2
【解析】 .
故填2.
8．【答案】3
【解析】当公比q=1时，S ≠3a，不满足条件，故q≠1．
3 3当q≠1时，由 解得q=3，
故填3．
9．【答案】
【解析】由 得：
，即
又 ，则
由此可得，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列
则
故填
10．【答案】（1） （2） .
【解析】（1）设数列 的首项为 ，公差为d，
由已知得
解得 ，
所以 .
（2）由（1）可得 ，
是首项为4，公比为2的等比数列，
则 .由 ，得 ，
解得 .
