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111公式章 1 节 1课时同步练
5.3.2 函数的极值与导数
一、单选题
1．函数 有（ ）
A．极大值 ，极小值3 B．极大值6，极小值3
C．极大值6，极小值 D．极大值 ，极小值
2．函数 的极值点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
3．函数 ，则（ ）
A． 为函数 的极大值点 B． 为函数 的极小值点
C． 为函数 的极大值点 D． 为函数 的极小值点
4．函数f (x)的定义域为R，导函数f '(x)的图象如图所示，则函数f (x)（ ）
A．无极大值点、有四个极小值点 B．有一个极大值点、两个极小值点
C．有两个极大值点、两个极小值点 D．有四个极大值点、无极小值点
5．函数 的极大值为（ ）
A． B． C． D．
6．函数 上的极小值点为（ ）A．0 B． C． D．
7．函数 的图像如图所示，则关于函数 的说法正确的是（ ）
A．函数 有3个极值点
B．函数 在区间 上是增加的
C．函数 在区间 上是增加的
D．当 时，函数 取得极大值
8．已知函数 在 处取得极小值 ，则 的值分别为（ ）
A．-4,4 B．4，-4 C．4,4 D．-4，-4
9．设函数 满足 ， ，则 时， （ ）
A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值 D ．既无极大值也无极小值
10．若函数 仅在 处有极值，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．若函数 在 内无极值，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数 在 上有两个极值点，且 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 共有________个极值.
14．已知 是函数 的极值点，则实数 的值为______.
15．正项等差数列 中的 ， 是函数 的极值点，则 ______.
16．已知 是函数 的一个极值点，则曲线 在点 处的切线斜率为
__________．
17．若函数 有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是________.
18．已知函数 ，若 是函数 的唯一一个极值点，则实数 的取值范围为
_________
三、解答题
19．已知函数 .
（1）求曲线 在点 处的切线的方程；
（2）求曲线 的极大值，极小值.
20．已知 为函数 的导函数，且 .
（1）求 的值；
（2）求 的单调区间与极值.
21．已知函数 .（1）当 时，求 的单调区间；
（2）是否存在实数a，使 的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
22．已知函数 .
（1）当a=2时,求曲线 在点 处的切线方程；
（2）设函数 ，讨论 的单调性并判断有无极值，有极值时求
出极值.
