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4.3.1 等比数列（2）
一、单选题
1．已知数列 中， ， ，则 等于（ ）
A．18 B．54 C．36 D．72
2． 和 的等比中项是（ ）
A．1 B． C． D．2
3．已知数列 是等比数列，函数 的两个零点是 ，则 （ ）
A．1 B． C． D．
4．已知数列 为等比数列，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．数列 中， ， ，则 （ ）
A．32 B．62 C．63 D．64
6．在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A．3 B． C． D．
7．对于按复利计算机利息的储蓄，若本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本金和利息总和y（元）与
存期n的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．已知等比数列{ }中， + = ， ﹣ = ，则 =A．﹣ B． C．﹣4 D．4
9．等差数列 和等比数列 的首项均为1，公差与公比均为3，则 + + =（ ）
A．64 B．32 C．33 D．38
10．已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若 ， ，则
的值是（ ）
A． B． C． D．
11．等比数列 的公比为 ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．已知数列 满足 ，令 ，
则满足 的 最小值为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
13．设 是等比数列，且 ， ，则 的通项公式为_______．
14．等比数列 的各项为正数，且 ，则 _____.
15．各项为正数的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 _____．16．已知数列 满足 且 ，则数列 的通项公式为__________．
17．已知数列 中， ，且对于任意正整数m，n都有 ，则数列 的通项公式是
___________.
18．各项均为正偶数的数列 中，前三项依次成公差为 的等差数列，后三项依次成公
比为 的等比数列.若 ,则 的所有可能的值构成的集合为________.
三、解答题
19．数列 满足 ,
（1）写出数列的前 项；
（2）由（1）写出数列 的一个通项公式；
20．已知数列 满足 ， .
（1）求证：数列 是等比数列；
（2）求数列 的通项公式.
21．已知数列 满足 ，且 ，求：
（1）数列 的前3项；
（2）数列 的通项公式.
22．已知等比数列 的首项为1，公比为2，数列 满足 ， ， ．
（1）证明 为等差数列；求数列 的通项公式；（2）求数列 的最大项．
