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4.1 数列的概念与简单表示法（1）
一、单选题
1．已知数列 中， 2n+5，则 （ ）
A．13 B．12 C．11 D．10
2．有下面四个结论：①数列的通项公式是唯一的；②每个数列都有通项公式；③数列可以看作一个定义
在正整数集上的函数；④数列的图象是坐标平面上有限或无限个离散的点.其中真命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．已知数列-1，0， ， ，…， ，…中，则 是其（ ）
A．第14项 B．第12项 C．第10项 D．第8项
4．数列 的通项公式 不满足下列递推公式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．数列 的一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．
6．数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（ ）
A．28 B．32 C．33 D．27
7．数列 的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
8．已知数列 …，则 是这个数列的（ ）A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
9．已知数列 对任意的 满足 ，且 ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
10．数列 的通项公式是 ， ，这个数列第几项起各项都为负数？（ ）
A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项
11．已知 ， （ ），则数列 的通项公式是（ ）
A． B． C． D．
12．已知数列 ， ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知数列 的通项公式为 ，那么 是这数列的第_____项.
14．数列 ， ， ， ， ， 的一个通项公式为______.
15．已知数列 满足 ，则 _______.
16．根据下列5个图形及相应点的个数变化规律.试猜测第6个图形中有________个点.…
17．已知正项数列{a}，满足a ＝ ，则a 与a 的大小关系是________．
n n＋1 n n＋1
18．设数列 中， ，则通项 ___________．
三、解答题
19．已知数列 满足 ，且 ，求 .
20．根据下列数列的首项和递推公式，写出数列前 项，并由此归纳出它的通项公式.
（1） ， ；
（2） ， .
21．在数列 中，已知 ， .
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值；
（3）若 ，求 的值.
22．已知函数 的图象与 轴正半轴的交点为 ， ．
（1）求数列 的通项公式；（2）令 （ 为正整数），问是否存在非零整数 ，使得对任意正整数 ，都
有 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由．
