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4.2.1 等差数列（1）
一、单选题
1．等差数列 中，a=7，a=19，则a=（ ）
3 9 5
A．10 B．11 C．12 D．13
2．已知等差数列 中， ，则 的值是（ ）
A．4 B．16 C．2 D．8
3．若数列 的通项公式为 ，则此数列是（ ）
A．公差为 的等差数列 B．公差为 的等差数列
C．首项为 的等差数列 D．公差为 的等差数列
4．方程x2－8x＋1＝0的两个根的等差中项为（ ）
A． B．4 C． D．8
5．首项为 的等差数列从第 项起开始为正数，则公差 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．设 是公差d为正数的等差数列，若 ， ，则 等于（ ）
A．120 B．105 C．90 D．75
7．下列数列中，不是等差数列的是（ ）
A．1，4，7，10 B．
C． D．10，8，6，4，2
8．在等差数列{a}中，若a+a+a＝39，a+a+a＝33，则a+a+a 的值为（ ）
n 1 4 7 2 5 8 3 6 9A．30 B．27 C．24 D．21
a
9．在等差数列 中, ,且 不大于 ,则 8的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．等差数列 的第 项是（ ）
A． B． C． D．
11．若每一项都是整数的等差数列的首项为41，从第8项开始为负值，则公差d为（ ）
A． B．不小于-6的任意实数
C．-6 D．
12．已知函数 有两个不同的零点 ,且方程 有两个不同的实根
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．从等差数列84，80，76，…的第____项开始，以后各项均为负值．
14．在等差数列 中，已知 ， ，则 =______。
15．在等差数列{a}中，已知a＝10，a ＞31，则公差d的取值范围是________.
n 5 12
16．若 ，两个等差数列 与 的公差为 和 ，则 的值为
________．17．在等差数列 中，若公差 ， ，则
________.
a a a a a
18．已知数列 中， ， n1 n n1 n，则数列 的通项公式为 n __________．
三、解答题
19．已知数列 的通项公式为 ，求证： 是等差数列.
20．等差数列 中，已知 ， ，求：
（1）数列 的通项公式；
（2）此数列第几项开始为负：
（3）此数列第几项开始小于 ？
21．已知数列 满足 令 ．
（1）求证：数列 是等差数列；
（2）求数列 的通项公式.
22．已知数列 中， ， ，数列 满足 ．
（1）求证：数列 是等差数列；
（2）求数列 中的最大项和最小项．
