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4．2.2 第一课时 等差数列的前n项和公式
[A级 基础巩固]
1．已知等差数列{a }的前n项和为S ，若2a＝a＋6，则S 等于( )
n n 6 8 7
A．49 B．42
C．35 D．28
2．已知数列{a }是等差数列，a＝15，S＝55，则过点P(3，a)，Q(4，a)的直线斜率为( )
n 4 5 3 4
A．4 D．
C．－4 D．－
3．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( )
A．765 B．665
C．763 D．663
4．设S 是等差数列{a }的前n项和，若＝，则等于( )
n n
A．1 B．－1
C．2 D．
5．现有200根相同的钢管，把它们堆成一个正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数
为( )
A．9 B．10
C．19 D．29
6．已知{a }是等差数列，a＋a＝6，其前5项和S＝10，则其公差为d＝________.
n 4 6 5
7．已知数列{a }中，a＝1，a ＝a ＋(n≥2)，则数列{a }的前9项和等于________．
n 1 n n－1 n
8．已知等差数列{a }的前n项和为S ，且6S－5S＝5，则a＝________.
n n 5 3 4
9．等差数列{a }中，a ＝30，a ＝50.
n 10 20
(1)求数列的通项公式；
(2)若S ＝242，求n.
n10．已知等差数列{a }的前n项和S ＝n2－2n，求a＋a－a＋a＋a.
n n 2 3 4 5 6
[B级 综合运用]
11．已知命题：“在等差数列{a }中，若4a ＋a ＋a ＝24，则S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括
n 2 10 ( ) 11
号处的数模糊不清，可推得括号内的数为( )
A．15 B．24
C．18 D．28
12．(多选)已知等差数列{a }的前n项和为S ，若S＝a，则( )
n n 7 4
A．a＋a＝0 B．a＋a＝0
1 3 3 5
C．S＝S D．S＝S
3 4 4 5
13．在等差数列{a }中，前 m(m为奇数)项和为 135，其中偶数项之和为 63，且 a －a ＝14，则 m＝
n m 1
________，a ＝________.
100
14．设S 是数列{a }的前n项和且n∈N*，所有项a ＞0，且S ＝a＋a －.
n n n n n
(1)证明：{a }是等差数列；
n
(2)求数列{a }的通项公式．
n
[C级 拓展探究]
15．求等差数列{4n＋1}(1≤n≤200)与{6m－3}(1≤m≤200)的公共项之和．
