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第04章 章末复习课
一、单选题
1．数列1， ， ， ， ，…的一个通项公式 是（ ）
A． B． C． D．
2．在单调递增的等差数列 中，若 ， ，则 （ ）
A． B．- C．0 D．
3．设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A．1023 B．511 C． D．
4．已知数列 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A． B．n C． D．
6．已知公差 的等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列，若正整数 ， 满足
，则 （ ）
A． B． C． D． 或7．已知 是等差数列， ， 为数列 的前 项和，且 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．在正项等比数列 中， ，数列 的前 项之和为（ ）
A． B． C． D．
9．已知数列 的首项 ，且满足 ，则 的最小的一
项是（ ）
A． B． C． D．
10．若 表示不超过 的最大整数（例如： ），数列 满足： ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
11．设等比数列 的公比为 ，其前 项的积为 ，并且满足条件 ， ，
．给出下列结论：
① ；
② ；
③ 的值是 中最大的；
④使 成立的最大自然数 等于 198
其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12．已知数列 满足 ，若 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知数列 为等差数列， 为其前n项和， ，则 ______.
14．已知 为等比数列 的前 项和， ， ，则 _______．
15．数列 ，若 ， ，则 ________.
16．数列 中， 则 _____.
17．如图，将数列 中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列 、 、
、 构成一个公比为 的等比数列，从第 行起，每一行都是一个公差为 的等差数列，若 ，
，则 ________.
18．设数列 满足 ，若数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是__________.
三、解答题
19．已知数列 的前 项和为 ．
（1）求出它的通项公式；（2）求使得 最小时 的值.
20．已知数列 为等差数列，公差 ，且 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求数列 的前 项和 .
21．已知等差数列 满足 ，前7项和为
（1）求 的通项公式
（2）设数列 满足 ，求 的前 项和 .
22．已知数列 的前 项和为 ， 且 .
（1）若 ，且 ， ， 成等比数列，求 和 ；
（2）若数列 为等差数列，求 和 .
