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4.4数学归纳法 -A基础练
一、选择题
1．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明 时，第一
步应验证的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·甘肃省会宁县第二中学高二期末）用数学归纳法证明等式
（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·河南洛阳市高二期末）用数学归纳法证明不等式
时，以下说法正确的是（ ）
A．第一步应该验证当 时不等式成立
B．从“ 到 ”左边需要增加的代数式是
C．从“ 到 ”左边需要增加 项
D．以上说法都不对
4．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明“ 能被 整除”的过程中，时，为了使用假设，应将 变形为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·上海普陀区曹杨二中高二期末）用数学归纳法证明不等式：
，从 到 ，不等式左边需要（ ）
A．增加一项 B．增加两项 、
C．增加 ，且减少一项 D．增加 、 ，且减少一项
6．（多选题）（2021·江苏省江阴高级中学高二期末）用数学归纳法证明 对任意
的自然数都成立，则以下满足条件的 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明命题“1+ +…+ (n∈N ，且n≥2)”
+
时，第一步要证明的结论是________.
8．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明关于 的恒等式，当 时，表达式为
，则当 时，表达式为_______.
9．（2021·上海普陀区·曹杨二中高二期末）用数学归纳法证明 能被
整除时，从 到 添加的项数共有__________________项（填多少项即可）．10．（2021·全国高二课时练）已知 ，用数学归纳法证明
时， _________．
三、解答题
11．（2021·西安市铁一中学高二期末）在数列 中，
（1）求出 并猜想 的通项公式；
（2）用数学归纳方证明你的猜想.
12．（2021·全国高二课时练）观察下列等式：
．．．．．．
按照以上式子的规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第 个等式；
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第 个等式成立．
