文档内容
专题 04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）
(典型题型归类训练)
目录
一、必备秘籍.......................................................................................1
二、典型题型.......................................................................................2
题型一：隔项等差数列..................................................................2
题型二：隔项等比数列..................................................................3
三、专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练.........4
一、必备秘籍
1、隔项等差数列
已知数列 ，满足 ，
则 ；
（其中 为常数）；或 则称数列
为隔项等差数列，其中：
① 构成以 为首项的等差数列，公差为 ；
② 构成以 为首项的等差数列，公差为 ；
2、隔项等比数列
已知数列 ，满足 ，
则 ；
（其中 为常数）；或 则称数列 为隔项等比数
列，其中：
① 构成以 为首项的等比数列，公比为 ；② 构成以 为首项的等比数列，公比为 ；
二、典型题型
题型一：隔项等差数列
1．（23-24高三上·湖南益阳·期末）已知 是等差数列，满足：对 ，
，则数列 的通项公式 ＝（ ）
A．n B．n﹣1 C．n﹣ D．n+
2．（2024高三·全国·专题练习）已知数列 的前 项和为 ， ，
，则 的值为 ， 的值为 .
3．（2024·广西·二模）在等差数列 中， ，且等差数列 的公差为4.
(1)求 ；
4．（2024高三·全国·专题练习）已知数列{an}满足an＋an ＝2n，a ＝1(n∈N*)，求数列
＋1 1
{an}的通项公式．
5．（四川省眉山市2024届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题）将① ，
，② ，③ ， 之一填入空
格中（只填番号），并完成该题.
已知 是数列 前n项和，___________.(1)求 的通项公式；
6．（2023届山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试理数）已知数列 满足
．
（1）若 ，求数列 的前 项和 ；
题型二：隔项等比数列
1．(多选）（广东省广州市白云区2023-2024学年高二上学期期中数学试题）已知数列
中， ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． B． 是等比数列 C． D．
2．（北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题）已知数列 中， ，
， ，则下列结论错误的是（）
A． B．
C． 是等比数列 D．
3．（四川省德阳市2023-2024学年高二下学期期中数学理科试题）已知正项等比数列对任意的 均满足 ．
(1)求 的通项公式；
4．（江苏省苏州市第十中学2023-2024学年高二数学10月阶段检测数学试题）在①
，② ，③ ，这三个条件中任
选一个，补充在下面问题中，并解答（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答
给分）
已知正项数列 满足， ，__________.
(1)求数列 的通项公式：
三、专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练
1．（广东省深圳市2023届高三二模数学试题）已知数列 满足， ，
， .
(1)求数列 的通项公式；2．（湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题）已知数列 的前 项和
为 ，满足 ；数列 满足 ，其中 .
(1)求数列 的通项公式；
3．（河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题）已知数列 的前
项和为 ， ，且 ， ，（ ）
（1）求 ，并证明：当 时， ．
4．（新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题）已知数
列 满足 ， ．
(1)求数列 的通项公式；
