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4.3.2 等比数列的前n项和（2）
一、单选题
1．各项均为正数的等比数列 的前项和为 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于（ ）
A．1 B． C． D．
3．数列 ， ， ，…， ，…的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
4．数列{a}的通项公式a＝ ，若{a}前n项和为24，则n为（ ）
n n n
A．25 B．576 C．624 D．625
5．数列{a}的通项公式 ，其前n项和为S，则S 等于（ ）
n n 2012
A．1006 B．2012 C．503 D．0
6．如果执行右面的框图，输入 ，则输出的数等于（ ）A． B． C． D．
7．设 ，其中 每一个的值都是0或2这两个值中的某一个，则 一定
不属于（ ）
A． B． C． D．
8．已知数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，则
（ ）A． B． C． D．
9．已知数列 前 项和为 ，满足 （ 为常数），且 ，设函数
，记 ，则数列 的前17项和为（ ）
A． B． C．11 D．17
10．设数列{a}的前n项和为S，且a＝1，a＋a ＝ (n ＝1,2,3，…)，则S ＝（ ）
n n 1 n n＋1 2n＋1
A． B． C． D．
11．设 是以 为首项， 为公差的等差数列， 是 为首项， 为公比的等比数列，记
，则 中不超过 的项的个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．已知数列 ， 的前 项和分别为 ， ，且 ， ，
，若 恒成立，则 的最小值为（ ）
A． B． C．49 D．
二、填空题
13．一个数列的前n项和 ，则 ______．14．设数列 的通项公式为 ，该数列的前 项和为 ，则 ______.
15．已知函数 ，则 的值为
_____．
16． __________．
17．数列{a}满足a＋a ＝ (n∈N*)，且a＝1，S 是数列{a}的前n项和，则S ＝________.
n n n＋1 1 n n 21
18．已知 表示不超过 的最大整数，例如: .在数列 中， ，
记 为数列 的前 项和，则 __________．
三、解答题
19．在公差为2的等差数列 中， ， ， 成等比数列.
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
20．已知正项数列 满足： ，其中 为 的前 项和.
（1）求数列 通项公式.
（2）设 ，求数列 前 项和 .
21．数列 的前 项和为 ， ， ．
（1）求数列 的通项 ；
（2）求数列 的前 项和 ．22．已知等比数列 的各项均为正数， 成等差数列，且满足 ，数列 的前 项
和 ， ，且 .
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
（3）设 ， ， 的前 项和 ，求证： .
