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专题4. 6《数列》单元测试卷（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专
用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）设数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·吉林吉林市·蛟河一中高二月考（文））在 与 之间插入两个数，，使得 ， ， ， ，成
等比数列，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2020·辉南县第一中学高二月考（文））在等比数列 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．3
4．（2020·山东省济南第十一中学高二期中）设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
公比 （ ）
A．3 B．4 C．2 D．8
5．（2020·全国高二课时练习）已知数列 满足 ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．3
6．（2020·深圳市皇御苑学校高二期中）若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则 的值为（
）A． B． C．1 D．
7．（2020·河北张家口市·高三月考）已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则
（ ）
A．51 B．57 C．54 D．72
8．（2020·博爱县英才学校高二月考（理））设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则必
定有（ ）
A． ，且 B． ，且
C． ，且 D． ，且
9．（2020·全国高二）等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列.若 ，则 （
）
A．15 B．7 C．8 D．16
10．（2020·六盘山高级中学高三期中（理））“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈
亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年
由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个
关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序
排成一列，构成数列 ，则 （ ）
A．103 B．107 C．109 D． 105
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）
11．（2020·上海市七宝中学高一期末）用数学归纳法证明： ，
在验证 时，等式左边为________.
12．（2020·四川省都江堰中学高一期中）在等差数列 中， ，那么 等于______.
13．（2020·广东中山市·高二月考）已知等比数列 的前n项和为 ， ，则数列 的公比
__________．
14．（2020·浙江高二单元测试）在等比数列{a}中，已知a ，a＝12，则q＝_____；a＝_____．
n 1 4 n
15．（2020·江苏淮安市·马坝高中高二期中）等差数列 的前n项和为 ，若 ，则
______， 的值是________．
16．（2020·浙江杭州市·高三学业考试）设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，
则 ______， ______.
17．（2020·北京高三其他模拟）已知等差数列 的首项为2，等比数列 的公比为2， 是数列
的前 项和，且 ，则 __， __．
三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）
18．（2020·全国高三专题练习（理））小张在2020年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为
4%，要求从贷款开始到2030年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保
留两位小数)？(提示：(1＋4%)10≈1.48)
19．（2020·上海市新场中学高二月考）在等差数列 中，已知 ，求通项公式
及前 项和 .
20．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）已知 是等差数列，其中 ，公差
，
（1）求 的通项公式.（2）求数列 前n项和.
21.（2020·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三期中（理）） 为等差数列 的前 项和，已知 ，
.
（1）求数列 的通项公式；
（2）求 ，并求 的最小值.
22．（2020·江西省会昌中学高二月考（文））已知等差数列 和正项等比数列 满足
．
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前n项和．
