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专题4. 4数列的求和（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（2020·全国高二）若数列 的通项公式是 ，则 （ ）
A．45 B．65 C．69 D．
2．（2020·全国高二）数列 ， ， ，…， ，…的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·全国高二）已知数列 为等差数列，且 ， ，则 （
）
A． B． C． D．
4．（2020·全国高二） 等于（ ）
A． B．－ C． D．
5．（2020·全国高二）若数列{a}的通项公式为a＝2n＋2n－1，则数列{a}的前n项和为（ ）
n n n
A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1
C．2n＋n－2 D．2n＋1＋n2－2
6．（2020·全国高二）已知在等差数列 中， ， ，则数列 的前2019项和是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·全国高二）设数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ）A． B．
C． D．
8．（2020·全国）数列 …的前 项和为( )
A． B．
C． D．
9．（2020·全国高二）已知数列 的通项公式是 ，则 (
)
A． B．
C． D．
10．（2020·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二月考（文））设 ，
( )
A．4 B．5 C．6 D． 10
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）
11．（2020·四川省珙县中学高一月考）数列{ }中， ，则 ________
12．（2020·上海市七宝中学高一期末）已知数列 的前 项和为 ， ， ，则________.
13．（2020·陕西西安市·西安中学高二月考（理））已知数列 中， ，则数列 的前9项
和为_____________．
14．（2020·江苏镇江市·高二期中）已知等差数列 的首项和公差都为2.则数列 的通项公式=____，
数列 上的前2020项和为_______.
15．（2020·浙江高一期末）设等差数列 的公差为非零常数 ，且 ，若 ， ， 成等比数列，
则公差 ________﹔数列 的前100项和 ________.
16．（2020·全国高一月考）等差数列 ， ，且 是 与 的等比中项，则 ______；
______.
17．（2020·湖北高二期中）若 是数列 的前 项和，且 ，则
_________ _____
三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）
18．（2020·全国高二）已知在等差数列 中， ， ．
（1）求数列 的通项公式：
（2）设 ，求数列 的前n项和 ．
19．（2019·四川省大竹中学高二期中（文））已知 是公差不为零的等差数列， ，且 成
等比数列.（1）求数列 的通项.
（2）设数列 的前 项和为 ，求数列的前 项和为 .
20．（2019·江西省分宜中学高三月考（文））已知等比数列 的前 项和为 ，且 对一
切正整数 恒成立.
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
21．（2020·河北石家庄市·石家庄二中高三期中）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，
且满足_____.（从① ② 成等比数列；③ ，这三个条件中任选两个补充到题
干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）
（1）求 ；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
22．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））已知等比数列 的公比 ，且 的等差
中项为10， .
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）设 ， 求数列 的前 项和 .
