专题5.2导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）原卷版_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_01.同步练习_同步练习（第四套）_专题5.2导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）

专题5. 2导数在研究函数中的应用（1）（B 卷提升篇） （新教材人教A,浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·云南昆明一中其他（理））函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 1  ,2   2．（2020·开鲁县第一中学月考（理））若函数 f(x)lnxax2 2在区间 2  内存在单调递增区间， 则实数a的取值范围是（ ）  1   1  , 2,     A．(,2] B． 8  C． 8 D．(2,) f x2cosxsin2x 3．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）函数 的一个单调减区间是（ ）     π  5   ,   0,   ,π   ,  A． 4 2 B． 6  C．2  D． 6  4．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末（理））函数 在区间 内是增函数， 则实数 的取值范围是（ ） A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3)    5．（2019·宁夏高三其他（文））若函数 f(x)ex(cosxa)在区间    2 , 2  上单调递减，则实数a的取 值范围是（ ）. ( 2,) (1,) [1,) [ 2,) A． B． C． D． f(x) f(x) 6．（2020·福建漳州·其他（文））已知 是定义在上的函数 的导函数，且f(1 x) f(1x)e2x x1 f(x) f(x) ，当 时， 恒成立，则下列判断正确的是（ ） e5f 2 f 3 f 2e5f 3 A． B． e5f 2 f 3 f 2e5f 3 C． D． ex ex ex2 a ,b( )2,c 7．（2020·河南其他（文））设0 x1，则 x x x2 的大小关系是（ ） abc acb cab bac A． B． C． D． f(x) f(x) x 8．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）设 是函数 的导函数，若对任意实数 ，都有 xf(x) f(x) f(x)0 f(1)2020e xf(x)2020ex 0 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） [1,) (,1] A． B． C．(0，2020] D．(1，2020] f x x0 9．（2020·江西南昌二中月考（文））已知函数 是定义在R上的偶函数，当 时，   f xex x a f 2 b f log 9 c f 5 ，则 ， ， 的大小关系为（ ） 2 a bc acb bac bca A． B． C． D． f x2xsinxcosxacosx R a 10．（2020·重庆期末）若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 （ ） 1,1 1,3 3,3 3,1 A． B． C． D． 第Ⅱ 卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）若函数 在 上是单调函数，则 的最大值是 ______. 12．（2020·扬州大学附属中学东部分校月考）已知函数 ，其中e是自然数对数的底数，若 ，则实数a的取值范围是_________． 13．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理））若函数 在区间 上是减函 数，则 的最大值为_______________ 14．（2020·全国高三专题练习）已知函数 ，若函数 的一个单调递增区间为 ，则实数 的值为_______，若函数 在 内单调递增，则实数 的取值范围是_______． 15．（2020·全国高三专题练习）函数y＝x2•lnx的图象在点（1，0）处切线的方程是_____．该函数的单调 递减区间是_____． 16.（2020·山东肥城·高二期中）若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是__；若 函数 在区间 内不单调，则 的取值范围是__． 17．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知函数 的图象在点 处的切 线与直线 垂直，则 与 的关系为_______(用 表示)，若函数 在区间 上单 调递增，则 的最大值等于______. 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） x gx f x gxax 18．（2020·江西期末（文））已知函数 lnx ， . gx （1）求函数 的单调区间； f x 1, a （2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的最小值. 19．（2020·全国月考（文））已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1． （1）求f（x）的单调增区间； （2）是否存在a，使f（x）在（﹣2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．f(x) xekx(k 0) 20．（2020·内蒙古集宁一中月考（理））设函数 y  f(x) (0, f(0)) （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； f(x) （Ⅱ）求函数 的单调区间； f(x) (1,1) k （Ⅲ）若函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围. 21．（2020·广东禅城·佛山一中月考）函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围. ex f(x) a0 22．（2018·浙江余姚中学其他）已知函数 x2 ax1 ． a0 y  f(x)  0, f 0 （1）当 时，试求曲线 在点 处的切线； f x （2）试讨论函数 的单调区间．