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4.2.1 等差数列（2）
一、单选题
1．在等差数列 中，若 =4， =2，则 =（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．6
2．在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．在数列{a}中，若 ，a＝8，则数列{a}的通项公式为（ ）
n 1 n
A．a＝2(n+1)2 B．a＝4（n+1） C．a＝8n2 D．a＝4n（n+1）
n n n n
4．等差数列{a}中，a+a=10，a =6，则公差d等于（ ）
n 4 8 10
A． B． C．2 D．-
5．在数列 中， ， ，则 的值为（ ）
A．52 B．51 C．50 D．49
6．等差数列 中， 是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列
B．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列
C．若a，b，c成等差数列，则a+2，b+2，c+2成等差数列
D．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列8．一个等差数列的前4项是 ， ， ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知无穷数列 和 都是等差数列，其公差分别为 和 ，若数列 也是等差数列，则
（ ）
A． B．
C． 可以是任何实数 D．不存在满足条件的实数 和
10．在等差数列 中，如果 ，那么 （ ）
A．95 B．100 C．135 D．80
11．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差
源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是 （ ）
①y＝2x＋1；②y＝log x；③y＝2x＋1；④y＝sin
2
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知数列 中， ， ， （ 且 ），则数列 的最大
项的值是（ ）
A．225 B．226 C．75 D．76
二、填空题
13． 的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则 ______．
14．在等差数列 中，已知 ， ，则 =______．
15．设数列 ， 都是等差数列，且 ， ， ，那么数列 的第2018项为______。
16．已知数列 是等差数列，公差 ，且 ， 为关于 的方程 的两根，则
______.
17．在数列{a}中，a ＝ ，对所有正整数n都成立，且a＝2，则a＝______.
n n＋1 1 n
18．有一列向量 ，如果从第二项起，每一项
与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列 ，满足
，那么这列向量 中模最小的向量的序号 _______
三、解答题
19．数列 的通项公式是 ．
（1）求证： 是等差数列，并求出其公差；
（2）判断 、 是否是数列 中的项，如果是，是第几项？
20．在等差数列 中，已知 ， ．
（1）求该数列中 的值；
（2）求该数列的通项公式 ．
21．已知数列 满足 ， ，数列
（1）求证： 等差数列；
（2）求数列 的通项公式.
22．设等差数列 满足 ， ，（1）求数列 的通项公式；
（2）求 的最大项的值；
（3）数列 满足 ，问是否存在正整数k，使得 成等差数列？
若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由.
