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4.2.1 等差数列的概念（1） -A基础练
一、选择题
1．（2021·全国高二课时练习）已知等差数列{a }中， ，则公差d的值为（ ）
n
A． B．1 C． D．
2．（2020·全国高二）等差数列 中，已知 ， ，当 时，则序号 等于（
）
A．90 B．96 C．98 D．100
3．（2020·全国高二课时练）等差数列 的第 项是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·陕西汉中市高二期中）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从
冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节
气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为
4.5尺，则立夏的日影子长为：（ ）
A．15.5尺 B．12.5尺 C．9.5尺 D．6.5尺
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）下列数列中，是等差数列的是（ ）
A．1，4，7，10 B．
C． D．10，8，6，4，2
6．（多选题）（2020·江苏海头高级中学高二月考）已知数列 为等差数列，则下列说法正确的
是（ ）
A． （d为常数） B．数列 是等差数列
C．数列 是等差数列 D． 是 与 的等差中项
二、填空题7．（2021·全国高二课时练习）已知数列 是等差数列，若 ， ，则公差
_____.
8．（2021·全国高二课时练习）在下面的数表中，已知每行､每列中的数都成等差数列.
第1列 第2列 第3列 …
第1列 1 2 3 …
第2列 2 4 6 …
第3列 3 6 9 …
… … … … …
那么位于表中的第n行第 列的数是__________.
9．（2020·安徽六安市高二月考）在数列 中， ， ，则 的值为
__________.
10．（2021·全国高二课时练）在等差数列 中， ， （ 、 ），则 的
值为__________.
三、解答题
11．（2020·浙江杭州高二期中）在等差数列 中， ， ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）求 ；
（3）2022是否为数列 中的项？若是，则为第几项？
12．（2020·上海高二课时练习）数列 的通项公式是 ．
（1）求证： 是等差数列，并求出其公差；
（2）判断 、 是否是数列 中的项，如果是，是第几项？
