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4.2.1 等差数列的概念（2） -B提高练
一、选择题
1．（2021·江苏高二期末）在等差数列{a}中，a+a+a＝6，则a+a＝（ ）
n 3 4 5 1 7
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021·云南楚雄高二期末）在等差数列 中， ， ，则 （
）
A．12 B．22 C．24 D．34
3．（2021·江苏扬州市·高二期末）《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如
下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”其大意为：有
一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织
完…….则该女子第11天织布（ ）
A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺
4．（2020·周口市中英文学校高二月考）设数列 ， 都是等差数列，且 ， ，
，则 等于（ ）
A．0 B．37 C．100 D．
5．（多选题）（2021·福建三明一中高二期末）设d为正项等差数列 的公差，若 ，
，则（ ）
A． B． C． D．
6. （多选题）（2021·广东佛山高二期末）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：
“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、
戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等
差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确
的是（ ）A．甲得钱是戊得钱的 倍 B．乙得钱比丁得钱多 钱
C．甲、丙得钱的和是乙得钱的 倍 D．丁、戊得钱的和比甲得钱多 钱
二、填空题
7．（2020·吴起高级中学高二月考）等差数列 中， ，则公差
_____________.
8．（2020·丰县华山中学高二月考）若2､a､b､c､8成等差数列，则 ___________.
9．（2021·江苏扬州仪征中学高二期末）等差数列 中，若 ， 为方程 的
两根，则 等于__________.
10．（2021·天津高二期末）已知函数 在 上单调，且函数 的图象关于
对称，若数列 是公差不为0的等差数列，且 ，则 等于
________.
三、解答题
11．（2021·上海高二课时练）方程 的四个根组成首项为 的等差数
列，求其公差d及 的值．
12．（2021·全国高二课时练）在正项无穷等差数列 中，已知 .
（1）求通项公式 .
（2）设 ，且对一切 ，恒有 ，求 的值.对一切 ，是否恒有
？请说明理由.
