文档内容
课时同步练
4.3.1 等比数列（1）
一、单选题
1．若各项均为正数的等比数列 满足 ，则公比 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在递增等比数列 中， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．等差数列不可能是等比数列
B．常数列必定既是等差数列又是等比数列
C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列
D．如果一个数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列必定是等差数列
4．在等比数列 中， ，公比 .若 ，则m=（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．设 是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
A． 成等比数列 B． 成等比数列
C． 成等比数列 D． 成等比数列
6．已知各项均为正数的等比数列 中，lg(aaa )＝6，则a·a 的值为（ ）
3 8 13 1 15
A．100 B．－100 C．10 000 D．－10 000
7．已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为（ ）
A． B．3 C．± D．±3
8．在等比数列 中， 则 （ ）A．81 B． C． D．243
9．在等比数列 中， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的
键盘上，一个八度音程从一个 键到下一个 键的8个白键与5个黑键（如图）的音频恰好构成一个等比
数列的原理，高音 的频率正好是中音 的2倍．已知标准音 的频率为 ，那么频率为
的音名是（ ）
A．d B．f C．e D．#d
11．在等差数列 中， ，数列 是等比数列.若 ，则满足不等式
的最小正整数n是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．等比数列的首项 ，公比 ，设 表示数列 前n项的积，则 中最大的是（
）
A． B． C． D．二、填空题
13．已知等比数列 ，则 ______.
14．若 组成等比数列，则该数列的第4项的值是________．
15．已知 ， ， ， 是以2为公比的等比数列，则 ______.
16．已知 是等比数列， ，且 ，则 等于______.
17．数列 是等比数列，且 ，则 ______.
18．设等比数列 满足a+a=10，a+a=5，则aa…a 的最大值为 ．
1 3 2 4 1 2 n
三、解答题
19．已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，求 的值．
20．在等比数列 中， .
（1）求 ；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
21．已知数列 满足 ， ，设 ．
（1）求 ；
（2）判断数列 是否为等比数列，并说明理由；
（3）求 的通项公式．
22．已知数列 是公比大于1的等比数列 ， ，且 是 与 的等差中项．（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ， 为数列 的前n项和，记 ，证明： ．
