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第四章 数列复习与小结 -A基础练
一、选择题
1．（2019·全国高考真题）记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则
A． B． C． D．
2．（2021·山东菏泽高二期末）等比数列 中， ，则数列 的前8项和等于
( )
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（2021·海南海口高二期末）已知 ， 成等差数列， 成等比数列，
则 的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
5．（2020·全国高考真题）数列 中， ， ，若
，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5. （多选题）（2021·江苏启东市高二期末）已知数列 的前n项和是 ，则下列说法正确的有
（ ）
A．若 ，则 是等差数列
B．若 ，则 是等比数列
C．若 是等差数列，则 ， ，成等差数列
D．若 是等比数列，则 ， 成等比数列
6. （多选题）（2021·福建泉州市高二期末）在无穷数列 中，若 ，总有，此时定义 为“阶梯数列”.设 为“阶梯数列”，且 ， ，
，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2020·全国高考真题）记 为等差数列 的前n项和．若 ，则
__________．
8．（2020·浙江高考真题）我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数
列 就是二阶等差数列，数列 的前3项和是________．
9．（2021·武威第六中学高二期末）天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公
园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以
扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九
环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇
面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇
面形石块数是_______．
10．（2021·山西师大附中高二期末）设 是数列 的前 项和，且 ， ，则
__________．
三、解答题11．（2020·全国高考真题）设数列{a}满足a=3， ．
n 1
（1）计算a，a，猜想{a}的通项公式并加以证明；
2 3 n
（2）求数列{2na}的前n项和S．
n n
12．（2020·海南高考真题）已知公比大于 的等比数列 满足 ．
（1）求 的通项公式；
（2）求 .
