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5.3.2 函数的极值与最大(小)值 （1） -A基础练
一、 选择题
1．（2021·全国高二课时练）如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是
（ ）
A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数 B．在x＝1时，f（x）取得极大值
C．在（4，5）内f（x）是增函数 D．在x＝2时，f（x）取得极小值
2．（2021·全国高二课时练）若函数 可导，则“ 有实根”是“ 有极值”的
（ ）．
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·山东菏泽高二期末）当函数 取极小值时， 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·福州屏东中学高二期末）若函数 有小于零的极值点，则实数m的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
5．（多选题）（2021·冷水江市第一中学高二期末）已知定义在 上的函数 ，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（ ）A．
B．函数 在 上递增，在 上递减
C．函数 的极值点为 ，
D．函数 的极大值为
6．（多选题）（2021·广东东莞高二期末）已知函数 ，则下列说法正确的是（
）
A． 有且只有一个极值点
B．设 ，则 与 的单调性相同
C． 有且只有两个零点
D． 在 上单调递增
二、 填空题
7．（2021·全国高二课时练）若函数 在 处取得极值，则 ________.
8．（2021·河北正定高二期末）已知函数 ，当 时函数 的极
值为 ，则 __________．9．（2021·海林市高二期末）设函数 ，若 是 的极大值点，则a
取值范围为_______________.
10．（2021·全国高二课时练）已知函数 在 处有极值，其图象在
处的切线平行于直线 ，则 极大值与极小值之差为__________．
三、 解答题
11．（2021·全国高二课时练）求下列函数的极值．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
12．（2221·安徽六安高二期末）设函数 ，其中在 ，曲线
在点 处的切线垂直于 轴
（1）求a的值；
（2）求函数 极值．
