专题5.3导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）原卷版_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_01.同步练习_同步练习（第四套）_专题5.3导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）

专题5. 3导数在研究函数中的应用（2）（B 卷提升篇） （新教材人教A,浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） f(x) f(x) f(x) 1．（2020·江西高三期中（文））已知函数 的定义域为R，其导函数为 ， 的部分图象如 图所示，则（ ） f(x) (0,1) f(x) (1,1) A． 在区间 上单调递减 B． 的一个增区间为 f(x) f(1) f(x) f(1) C． 的一个极大值为 D． 的最大值为 f xxaex 0, a2 2．（2020·四川成都七中高三月考）“ ”是“函数 在 上有极值”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020·全国高二（文））函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为（ ）． A． B． C． D． f(x)ex x y axb y  f(x) 4．（2020·内蒙古高三其他模拟（理））设函数 ，直线 是曲线 的切线，ab 则 的最大值是（ ） 1 1 A． e B．1 C．e1 D．e2 2 1 f(x) x3ax2  x5 5．（2020·贵州遵义·高三其他模拟（理））若函数 3 无极值点则实数a的取值范 围是（ ） (1,1) [1,1] A． B． (,1) (1,) (,1] [1,)   C． D． 6. （2020·全国高二）若定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为（ ） A． B． C． D． 7. （2020·石嘴山市第三中学高三月考（理））已知函数 ，若 ， ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． f x fxax1xa f x 8．（2020·合肥一六八中学高三月考（文））已知函数 的导函数 ，若 在 xa 处取得极大值，则实数a的取值范围是（ ） 1,0 2, 0,1 ,3 A． B． C． D． f(x)ex ax2 2ax 9．（2021·湖南湘潭·高三月考（理））已知函数 有两个极值点，则a的取值范围是 （ ）e  e2  A． (e,) B． 2 ,   C． e2,  D．   2 ,   f(x)|lnxt|x(tR) x[1,e] f(x) g(t) 10．设函数 ．当 时（e为自然对数的底数），记 的最大值为 ， g(t) 则 的最小值为（ ） e A．1 B．2 C．e D．2 e 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·咸阳市高新一中高三期中（文））已知 为正实数，若函数 的极小值 为0，则 的值为_____ 12．（2019·湖北高三月考（文））函数 在 上的极________(填“大”或“小”）值点 为_________. 13．（2020·通榆县第一中学校高三月考（文））若函数 在区间 上有最大值，则 实数a的取值范围是______. 14．（2020·江苏盐城·高三期中）若函数 在 上存在两个极值点，则 的取值范围是_______. 15．（2020·北京市第十三中学高三开学考试）已知函数 . （1）函数的最大值等于________； （2）若对任意 ，都有 成立，则实数a的最小值是________. 16．（2020·重庆高二期末）已知函数 ，若关于 的方程 恰有两个不同的实数根 和 ，则 的取值范围是______， 的最大值为_____. 17．（2020·宁夏石嘴山市第一中学高三月考（文））设函数 . ①若 ，则 的最大值为____________________； ②若 无最大值，则实数 的取值范围是_________________. 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） f(x)ex(2x2 3x) 18．（2020·北京高三期中）已知函数 . R （1）求不等式 的解集； f(x) [0,2] （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值. 19．（2020·江西高三期中（文））已知函数 ， ，其中 . （1）求函数 的极值； （2）若 的图像在 ， 处的切线互相垂直，求 的最小值. 20．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知函数f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）. （1）求函数f（x）的单调区间； （2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函数f（x）没有零点，求a的取值范围. 1 1 f(x) x3x2 2ax g(x) x2 4 21．（2020·云南高三期末（理））已知函数 3 ， 2 . 0, （1）若函数 f(x) 在 上存在单调递增区间，求实数a的取值范围； 1 （2）设G(x) f(x)g(x).若0a2，G(x)在 1,3 上的最小值为  3，求G(x)在 1,3 上取得最大 x 值时，对应的 值. f x x2 m,gx xlnx 22．（2020·广东高三月考）已知函数 . Fx f xgx Fx (1)若函数 ，求函数 的极值；f xgxxex  x2 2x2ex x0,4 m (2)若 在 时恒成立，求实数 的最小值.