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5.3.2 函数的极值与最大(小)值 （1） -B提高练
一、选择题
1．（2021·全国高二课时练）函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的
图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．（2021·上海高二课时练）函数f(x)＝3x2＋ln x－2x的极值点的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．无数个
3．（2021·全国高二课时练）函数 在 上的极大值点为（ ）
A．0 B． C． D．
4．（2021·全国高二课时练）已知函数 的图象与 轴相切于点 ，则
的极小值为（ ）
A． B． C． D．
5．（多选题）（2021·全国高二专题练）已知函数 ，则下列说法正确的是（
）
A． 有且仅有一个极值点B． 有零点
C．若 的极小值点为 ，则
D．若 的极小值点为 ，则
6．（多选题）（2021·湖南省平江一中高二期末）已知 ，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 B．单调递增区间为
C． 的极大值为 D．方程 有两个不同的解
二、填空题
7．（2021·全国高二课时练）已知函数f(x)=x3＋3mx2＋nx＋m2在x=－1时有极值0，则m＋
n=________.
8．（2021·江西九江高二期末）已知三次函数 的图象如图所示，则
________．
9．（2021·广西钦州市·高二期末）已知函数 在 上存在极
值点，则实数a的取值范围是_____________.
10．（2020·宁夏银川一中高二月考） 在 处取得极值，则 ______.
三、解答题
10．（2021·全国高二课时练）设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点．
(1)试确定常数a和b的值；
(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．
12．（2021·福建三明一中高二期末）已知函数 ．
（1）若曲线 在 处的切线方程为 ，求 的值；
（2）求函数 在区间 上的极值．
