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5.1.2导数的概念及其几何意义 -B提高练
一、选择题
1．（2020·山东泰安高二期中）已知某质点的运动方程为 ，其中s的单位是m，t的单位
是s，则 为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·全国高二课时练）函数 在 处的导数 的几何意义是（ ）
A．在点 处与 的图象只有一个交点的直线的斜率
B．过点 的切线的斜率
C．点 与点 的连线的斜率
D．函数 的图象在点 处的切线的斜率
3．已知点P(－1，1)为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，当Δx→0时，若k 的极限为－2，则在
PQ
点P处的切线方程为( )
A．y＝－2x＋1 B．y＝－2x－1
C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x－2
4．（2020·全国高二课时练）函数 的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（多选题）（2020·福建三明高二期中）某物体的运动方程为 （位移单位：m，时间单位：s），若 ，则下列说法中错误的是（ ）
A． 是物体从开始到 这段时间内的平均速度
B． 是物体从 到 这段时间内的速度
C． 是物体在 这一时刻的瞬时速度
D． 是物体从 到 这段时间内的平均速度
6. （多选题）（2021·全国高二课时练）以下论断错误的是（ ）
A.若直线 与曲线 有且只有一个公共点，则直线 一定是曲线 的切线；
B.若直线 与曲线 相切于点 ，且直线 与曲线 除点 外再没有
其他的公共点，则在点 附近，直线 不可能穿过曲线 ；
C.若 不存在，则曲线 在点 处就没有切线；
D.若曲线 在点 处有切线，则 必存在.
二、填空题
7．已知函数f (x)在x＝x 处可导，若lim ＝1，则f ′(x)＝_______.
0 0
8．（2020·全国高二课时练）设 ，则曲线 在点
处的切线的倾斜角是_______.
9．（2020·陕西宝鸡高二月考）若抛物线 与直线 相切，则
_________．
10．已知f (x)＝mx2＋n，且f (1)＝－1，f (x)的导函数f ′(x)＝4x，则m＝________，n＝________.
三、解答题
11.（2020·安徽无为高级中学高二期中）利用导数的定义，求 在 处的导数f
′(1).12．（2020·山东临沂高二周考）服药后，人体血液中药物的质量浓度y（单位:μg/mL）是时间t
（单位：min）的函数 ，假设函数 在 和 处的导数分别为
和 ，试解释它们的实际意义．
