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5.1.2导数的概念及其几何意义 -A基础练
一、选择题
1．（2020·全国高二课时练）若 （m为常数），则 等于（
）
A． B．1 C．m D．
2．（2020·全国高二课时练）已知函数 在 上可导，其部分图象如图所示，设 ，
则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·全国高二课时练）已知直线 经过 ， 两点，且与曲线 切于点
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知曲线y＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是( )
A．(1，1) B．(－1，1)
C．(1，1)或(－1，－1) D．(2，8)或(－2，－8)
5．（多选题）（2020·河北正定高二月考）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药
物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度 与时间 的关系为 ，
甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间 变化的关系如下图所示．给出下列四个结论正确的是（ ）
A.在 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
B. 在 时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
C. 在 这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
D. 在 , 两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同 .
6．（多选题）（2020·山西师大附中高二月考）下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则函数 在 处无切线
B．函数 的切线与函数的图象可以有两个公共点
C．曲线 在 处的切线方程为 ，则当 时，
D．若函数 的导数 ，且 ，则 的图象在 处的切线方程为
二、填空题
7．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的切线斜率为2，则＝________.
8．（2020·江西九江高二月考）如图，函数 的图象在点 处的切线方程是 ，
则 _____．9．已知曲线y＝f (x)＝，y＝g(x)＝，它们的交点坐标为________，过两曲线的交点作两条曲线的切
线，则曲线f (x)在交点处的切线方程为________．
10．（2020·湖南衡阳高二月考）已知二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c的导数为f ′(x)，f ′(0)＞0，对于任
意实数x，有f (x)≥0，则的最小值为________．
三、解答题
11．（2020·全国高二课时练）在曲线 上求一点 ，使得曲线在点 处的切线分别满足下
列条件：
（1）平行于直线 ；
（2）垂直于直线 ；
（3）倾斜角为 ．
12．（2020·山东菏泽三中高二期中）设函数f (x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)，若曲线y＝f (x)的斜率最
小的切线与直线12x＋y＝6平行，求a的值．
