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5.2.3简单复合函数的导数 -A基础练
一、选择题
1．（2021·湖北潜江市高二期末）已知 ，则其导函数 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·山东高二专题练习）已知函数 ，那么 （ ）
A． B．2 C． D．
3．（2020·全国高二课时练）函数 的导数 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020·河北石家庄市高二月考）原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要
由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳
定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发
展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放
射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
，其中N 为 时钍234的含量．已知 时，钍234含量的瞬时变化率为
0
，则 （ ）
A．12贝克 B．12 ln2贝克 C．6贝克 D．6 ln2贝克
5．（多选题）（2020·江苏常州市高二期末）下列求导数运算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（多选题）（2020·全国高二专题练习）下列结论中不正确的是（ ）A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
二、填空题
7．（2021·江苏省丰县中学高二期末）函数 的导数为________．
8．（2021·全国高二课时练）函数 的导函数 _________．
9．（2020·沙坪坝区重庆南开中学高二月考）已知函数 （其中 为
的导函数），则 ______.
10．（2021·全国高二专题练习）函数 在 处的切线方程为______
三、解答题
11．（2021·江苏高二）求下列函数的导函数：
（1） ；
（2） ．
12．（2020·洮南市第一中学高二月考）已知函数 ．
（1）求函数 的定义域；
（2）求曲线 在点 处的切线方程.
