4.3.2等比数列的前n项和公式(1)-B提高练（学生版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_01.同步练习_同步练习（第一套）

4.3.2等比数列的前n项和公式 (1) -B提高练 一、选择题 1．（2021·全国高二课时练）在数列 a n  中， a 1 1 ， 2a n1 a n  nN* ，记 a n  的前n项和为 S n，则（ ） S 2a 1 S 12a S a 2 S 2a A． n n B． n n C． n n D． n n R 2．（2021·山东烟台市高二期末）衡量病毒传播能力的一个重要指标叫做传播指数 0．它指的是， 在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫），一个感染某种传染病的人，会把疾病传 R 1  染给多少人的平均数．它的简单计算公式是： 0 确诊病例增长率 系列间隔，其中系列间隔 是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，某种传染病确诊病例的平 均增长率为25%，两例连续病例的间隔时间的平均数为4天，根据以上数据计算，若甲得这种传染 病，则经过6轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（ ） A．30 B．62 C．64 D．126 b a a  n1 2 3．（2021·山西师大附中高二期末）已知数列 、{b }满足a b 1， n1 n b ， n 1 1 n nN {b } 10 +，则数列 a n 的前 项和为（ ）． 1 4 1 4 (49 1) (49 1) (410 1) (410 1) A．3 B．3 C．3 D．3 f xlog x f a 2n 4．（2021·江西吉安市高二期末）已知函数 3 ，给出三个条件：① n ；② 1 f a n n ；③ f a n  n .从中选出一个能使数列 a n  成等比数列的条件，在这个条件下，数列 a  n S  n 的前 项和 n （ ）1 3  3n 1   3n 1  A．3n 1 B．2n11 C．2 D．2 5．（多选题）（2021·山东德州市高二期末）已知等比数列 公比为 ，前 项和为 ，且满 足 ，则下列说法正确的是（ ） A． 为单调递增数列 B． C． ， ， 成等比数列 D． 6. （多选题）（2021·莆田第二十五中学高二期末）在递增的等比数列 中，已知公比为 ， 是其前 项和，若 ， ，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列 是等比数列 C． D．数列 是公差为2的等差数列 二、填空题 7．（2021·河南郑州市高二期末）已知数列 为递增等比数列， 是关于 的方程 的两个实数根，则其前 项和 ________. 8．（2021·河南新乡市高二期末）已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的公比 _______. 9．（2021·河南许昌高中高二期末）以 为首项､以 为公比的等比数列 满足 ，，设数列 的前 项和为 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是______. 10．（2021·安徽铜陵高二期末）对于数列 ，定义数列 为数列 的“差数列”，若 ， 的“差数列”的通项公式为 ，数列 的前 项和为 ，则 的最大值为________． 三、解答题 11．（2021·山东枣庄市·高二期末）已知 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列， ，再从① ；② ；③ 这三个条件中选择___________， ___________两个作为已知. （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和. 12．（2021·山东泰安市高二期末）已知公比大于1的等比数列 的前 项和为 ，且 ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）在 与 之间插入 个数，使这 个数组成一个公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 ．