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第五章 复习与小结 -A基础练
一、 选择题
1．（2021·福建莆田一中高二期末）设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，
则 （ ）
A．2 B． C． D．
2．（2021·湖北黄石高二期末）若f(x)= 上是减函数，则b的取值范
围是( )
A．[-1，+∞] B．（-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1）
3．（2021·广东湛江高二期末）设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·陕西宝鸡高二期末）已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋
f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有( )
A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)
5．（多选题）（2020·江苏南通市高二期中）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系
统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020
年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是
信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数 近似模拟其信号，则下
列结论中正确的是（ ）
A．函数 的最小正周期为 B．函数 的图象关于点 对称
C．对任意 ，都有 D．函数 的最小值为-36．（多选题）（2021·山东泰安一中高二期末）已知函数f(x)= ,下列结论中正确的
是（ ）
A． , f( )=0
B．函数y=f(x) 的图像是中心对称图形
C．若 是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减
D．若 是f（x）的极值点，则 ( )=0
二、 填空题
7．（2018·全国高考）曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 ________．
8．（2021·湖南郴州市高二期末）已知函数 在区间 上存在最小值，
则a的取值范围为_______．
9．（2020·江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，已知 ，A，B是圆C：
上的两个动点，满足 ，则△PAB面积的最大值是__________．
10．（2021·福州三中高二期末）设函数 ，其中 ，若存在唯一的
整数 ，使得 ，则 的取值范围是________．
三、 解答题
11．（2021·北京大兴高二期末）已知函数 ．
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值．
12．（2021·天津静海中学高二期末）设函数
（1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）设 ，若函数 有三个不同零点，求c的取值范围；
（3）求证： 是 有三个不同零点的必要而不充分条件.
