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5.1.3 导数的几何意义
基础练
一、单选题
1．设 ，则曲线 在点 处的切线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2．已知直线 经过 ， 两点，且与曲线 切于点 ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
3．函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．函数 在 处的切线如图所示，则 （ ）
A．0 B． C． D．
5．设 为可导函数，且满足条件 ，则曲线 在点 处的切线的
斜率为（ ）
A．10 B．3 C．6 D．86．设函数 是定义在R上周期为2的可导函数，若 ，且 ，则曲线
在点 处切线方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知 ，则 处的切线斜率是_______________.
8．如图，函数 的图象是折线段ABC，其中 的坐标分别为 ，则
____________ 用数字作答
9．过点 的函数 图象的切线斜率为______.
三、解答题
10．已知曲线 上一点 ，用导数的定义求在点 处的切线的斜率．参考答案
1．【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ，则曲线 在点 处的切线斜率为 ，
故所求切线的倾斜角为 .
故选C
2．【答案】C
【解析】 直线 经过 ， 两点，
.
直线与曲线 切于点 ，
可得曲线在 处的导数为： ，
所以 .
故选C.
3．【答案】B
【解析】由切线斜率可知：
又 在切线上
故选
4．【答案】A【解析】因为切线过 和 ,所以 ,
所以切线方程为 ,取 ,则 ,所以 ,
所以 .
故选A.
5．【答案】A
【解析】因为 ，所以 ，
即 ，
因此曲线 在点 处的切线的斜率为 .
故选A.
6．【答案】B
【解析】∵f（2）＝2
由题意，
∴f′（2）＝−4
根据导数的几何意义可知函数在x＝2处得切线斜率为−4，
∴函数在（2，2）处的切线方程为y−2＝−4（x−2）即y＝−4x＋10
∵函数f（x）是定义在R上周期为2
∴曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线向左平移2个单位即可得到（0，f（0）处切线，方程为
y＝−4（x＋2）＋10即y＝−4x＋2
故选B．
7．【答案】2【解析】由 可得： ，
即
∴ 处的切线斜率是2
故填2
8．【答案】1
【解析】 ，
由函数的图象可知，
，
由导数的几何意义知 ．
故填1.
9．【答案】
【解析】设切点为 ，因为 ，所以 ，
则有 ，解得 ，所以斜率为 ，
故填 .
10．【答案】-2
【解析】曲线 上一点
在点 处的切线的斜率为所以，点 处的切线的斜率为-2.
