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专题 36 投影(基础题型)
1．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子
2．下列结论中正确的是（ ）
①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．
③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．
④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．①③ B．①③④ C．①④ D．②④
3．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A． B． C． D．
4．长方形的正投影不可能是( )
A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形
5．身高 米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午 点，小明在阳光下
的影长为 米，此时测得旗杆的影长为 米，则学校旗杆的高度是（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
6．下列现象不属于投影的是（ ）
A．皮影 B．素描画 C．手影 D．树影
7．矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点
8．下列投影不是中心投影的是（ ）
A． B．
C． D．9．圆形物体在阳光下的投影可能是（ ）
A．三角形 B．圆形 C．矩形 D．梯形
10．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（ ）
A． B． C． D．
11．下列现象中，属于中心投影的是（ ）
A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子
C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子
12．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如
图，当他从 点走到 点的过程，他在灯光照射下的影长 与所走路程的变化关系图象大致
是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他在地上的影子（
）
A．一直都在变短 B．先变短后变长
C．一直都在变长 D．先变长后变短
14．下列关于投影与视图的说法正确的是（ ）
A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段
C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球
D．正三棱柱的俯视图是正三角形
15．如图，在平面直角坐标系中，点 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为
， ．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．8
16．下列投影中，是平行投影的是（ ）
A．路灯下行人的影子 B．太阳光下楼房的影子
C．台灯下书本的影子 D．在手电筒照射下纸片的影子
17．如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6 m，它在阳光下的影子BE的长度
为3 m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗
杆CD的高度是（ ）
A．21 m B．14 m C．7 m D．6 m
18．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子
不可能是（ ）A． B． C． D．
19．如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上 两点的正
中间，晚上，小明由点 处径直走到点 处，他在灯光照射下的影长 与行走路程 之间
的变化关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
20．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根
竹竿的相对位置是（ ）
A．两根竹竿都垂直于地面 B．以两根竹竿平行斜插在地上
C．两根竹竿不平行 D．无法确定
21．如图，从点 观测建筑物 的视角是（ ）
A． B． C． D．
22．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量
方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（ ）
A．4m B．6m C．8m D．9m
24．下列关于投影的说法中不正确的是（ ）
A．正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影
B．匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影
C．三角形木板的正投影是一个点
D．晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短
25．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方
向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
26．在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（ ）
A．小明比小强高 B．小明比小强矮
C．小明和小强一样高 D．无法判断谁高
27．当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正__方跑．28．如图，小亮从一盏9米高的路灯下 处向前走了 米到达点 处时，发现自己在地面
上的影子CE是 米，则小亮的身高DC为____________米．
29．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 的高度．如图，数学小组发现大树
离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地
面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 为2m，那么这棵大树高
___________m．
30．一天，小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得：在同一时刻他和爸爸的影子长
度分别是2m和2.10m，又知小明的身高是1.8m，则爸爸的身高是________m．
31．如图，有一张直径 为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯 距地面2
米，圆桌在水平地面上的影子是 ， ∥ ， 和 是光线，建立如图所示的平
面直角坐标系，其中点 的坐标是 ．那么点 的坐标是_________．
32．小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰
头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．（用线段表示）33．小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形
成投影BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度 米，测得树影 米，树与路
灯的水平距离 米，则树高AB为多少？
34．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影
子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．
（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；
（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．
35．小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答:
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为
线段 .
①若木杆 的长为 ，则其影子 的长为 ；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆 直立于地面，请画出表示此时木杆 在地面上
影子的线段 ；
（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为
线段 .①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点 ；
②若木杆 的长为 ，经测量木杆 距离地面 ，其影子 的长为 ，则路灯
距离地面的高度为 .
36．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高 的小明（ ）落在
地面上的影长 ．
（1）请画出旗杆 在同一时刻阳光照射下在地面上的影子 ．
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长 ，求旗杆 的高度．
37．如图，小丽在观察某建筑物 ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 在阳
光下的投影．
38．在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂
直的墙，且圆柱与墙的距离皆为 公分．敏敏观察到高度 公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为 公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子
宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为 公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为 公分，则高圆柱的高度为多少公分？请
详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
39．如图，小明在晚上由路灯C底部A走向路灯D底部B，当他行至点P处时，发现他在
路灯D下的影长为2米，影子顶端正好落在A点，接着他又走了6.5米至点Q处，此时在
路灯C下的影子的顶端正好落在B点.已知小明身高1.8米，灯杆 高9米.
(1)标出小明站在点P处时，在路灯D下的影子；
(2)计算小明站在点Q处时，在路灯C下的影子的长度；
(3)求灯杆 的高度.
40．在长、宽都为 ，高为 的房间的正中央的天花板上悬挂一个灯泡，为了集中光线，
加上了灯罩，如图所示.已知灯罩深 ，灯泡离地面 ，为了使光线恰好照到墙角，问灯罩的直径应为多少？（结果精确到 ）
41．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
