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专题 22 成比例线段(基础题型)
1．已知 ，则（ ）
A． B． C． D．
2．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身
b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（ ）
A．1.12米 B．1.24米 C．1.42米 D．1.62米
3．若 ，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果 ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（ ）
A．1，2，3，4 B．2，10，15，5 C．2，4，8，16 D．2，12，12，4
6．已知 ，把这个等积式改成比例式后，错误的是（ ）
A． B． C． D．7．下列各组线段的长度中，不是成比例线段的是（ ）
A． ， ， ， B． ， ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
8．已知 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A． ， B． C． D．
9．已知 ，且 ，下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图， ，直线a，b与 分别相交于A，B，C和D，E，F．若
，则 的长为（ ）
A．10 B． C．12 D．14
11．下列各组数中，能成比例的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知 ，则代数式 的值为（ ）A． B． C． D．
13．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
14．下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b= ，c= ，d=2
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b= ，c=2 ，d=
15．如图所示，若点C是 的黄金分割点， ，则 的值为（ ）
A． B．
C． D．
16．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到
杭州的实际距离是（ ）
A．17km B．34km C．170km D．340km
17．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．18．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
19．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
20．已知 ，则下列各式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．若9x＝5y，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
22．若线段c满足 ，且线段a 4 cm，b 9 cm，则线段c （ ）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
23．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．若小
凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 ，则小凡的身高约为（
）A． B． C． D．
24．太原市轨道交通2号线一期于2020年12月26日1200开通初期运营，从此山西驶入
地铁时代全线23个站厅的设计，有机融合了“晋阳古八景”、“锦绣太原城”等文化元素，
打造成一条亮丽的“地下艺术走廊”．在一幅比例尺为 的设计图纸上，测得地铁
线路全长约 ，则地铁线路的实际长度约为（ ）
A． B． C． D．
25．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
26．若a：b＝2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）
A．2a＝3b B．3a＝2b C． D．
27．已知线段 ，点P是线段 的黄金分割点（ ），则线段 的长为（
）
A． B． C． D．
28．已知线段a﹦4cm，线段b﹦7cm，则a﹕b的值是（ ）．
A．1﹕4 B．1﹕7 C．4﹕7 D．7﹕4
29．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC＞BC），则下列结论正确的是（
）A． B． C．AB2＝AC2+BC2 D．BC2＝AC•BA
30．已知 ，则 ________
31．已知线段 ， ，若线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度等
于______ ．
32．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部
与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下
部应设计为多高？设它的下部设计高度为 m，根据题意，可列方程为__________．
33．已知： ，则 ＝___．
34．若 ，则 的值是________．
35．（1）已知 ，求 的值．
（2）已知线段 ，求线段a，b的比例中项．
36．已知 ，且 ，求 的值．37．（1）已知 ，求 的值．
（2）已知 ，求 的值．
38．已知 ，求下列式子的值：（1） （2）
39．已知线段a、b、c满足a：b：c＝3：2：6，且a+2b+c＝26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．40．若 ，且 ，求 的值．
41．（1）已知三条线段a、b、c，其中 ，c是a、b的比例中项，求线段c的
长度；
（2）已知 ，求 的值．
42．已知 ，且2x+y+3z≠0，求 的值．
43．已知三条线段 满足 ，且 ．
（1）求 的值；（2）若线段 是线段 和 的比例中项，求 的值．
44．已知 ，求 的值．
45．如图所示，以长为2的定线段 为边作正方形 ，取 的中点P，连接 ，
在 的延长线上取点F，使 ，以 为边作正方形 ，点M在 上．
（1）求 的长；
（2）点M是 的黄金分割点吗？为什么？46．如图， ， ， ， ．求 的长．
