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111公式章 1 节 1课时同步练
5.3.3 函数的最大（小）值与导数
一、单选题
1．函数 在 上的最小值为（ ）
A．-2 B．0 C． D．
2．函数 ， 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 ，函数 在 上的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．若不等式 对于一切 恒成立，则 的最小值是（ ）
A．0 B． C． D．
5．若关于 的方程 有两个实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 有最小值，则函数 的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定7．若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．若定义域为 的偶函数 满足 ，且当 时， ，则函数
在 上的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．－
9．已知存在正实数 ， 满足 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． ， C． ， D． ，
10．已知点 为曲线 上的动点， 为圆 上的动点，则 的最小值是
（ ）
A．3 B．4 C． D．
11．已如函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
12．已知对于任意的 ，总有 成立，其中 为自然对数的底数，则 的最小值为（
）
A． B． C． D．二、填空题
13．已知函数 ，则 的最大值为____________．
14．已知函数 ，当 （e为自然常数），函数 的最小值为3，则 的值为
_____________.
15．已知 （ 为常数）在 上有最小值3，那么此函数在 上的最大值
为_________.
16．函数 ， ，当 时，对任意 、 ，都有 成立，
则 的取值范围是__________．
17．已知函数 ，当 时， 的取值范围为 ，则实
数 的取值范围是________.
18．设直线 与函数 ， 的图象分别交于点 ，则当 达到最小值时，
的值为________．
三、解答题
19．已知函数 有极小值 .
（1）求实数b的值；
（2）求f（x）在区间 上的最大值和最小值.
20．已知函数
（1）若 在 上是减函数，求实数 的取值范围；
（2）若 的最大值为2，求实数 的值.
21．已知函数 ， 是 的导函数， .（1）当 时，判断函数 在 上是否存在零点，并说明理由；
（2）若 在 上存在最小值，求 的取值范围.
22．已知函数 ．
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数a的取值范围．
