文档内容
5.2.1 基本初等函数的导数
[A级 基础巩固]
1．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定
2．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为( )
A．1 B．2 C．e D.
3．曲线y＝sin x在x＝0处的切线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
4．质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝，则质点在t＝4时的速度为( )
A. B.
C. D.
5．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为( )
A．2 B．ln 2＋1
C．ln 2－1 D．ln 2
6．曲线y＝ln x在点M(e,1)处的切线的斜率是________，切线方程为____________．
7．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线y＝ln x相切的直线方程是________．
8．设坐标平面上的抛物线C：y＝x2，过第一象限的点(a，a2)作抛物线C的切线l，则直线l与y轴的交点
Q的坐标为________．
9．求下列函数的导数．
(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝10x；
(4)y＝2cos2－1.
10．已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点．
(1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程；(2)求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．
[B级 综合运用]
11．(多选)在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为( )
A．(1,1) B．(－1，－1)
C. D.
12．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x ，则x·x·…·x 的值为( )
n 1 2 n
A. B.
C. D．1
13．若曲线y＝在点P(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是________．
14．已知曲线方程为y＝f(x)＝x2，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．
[C级 拓展探究]
15．求证：双曲线xy＝a2上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．
