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4.3.2 第一课时 等比数列的前n项和（作业）
[A级 基础巩固]
1．已知{a }是等比数列，a＝2，a＝，则aa＋aa＋…＋a a ＝( )
n 2 5 1 2 2 3 n n＋1
A．16(1－4－n) B．16(1－2－n)
C.(1－4－n) D．(1－2－n)
2．在等比数列{a }中，a＝，其前三项的和S＝，则数列{a }的公比q＝( )
n 3 3 n
A．－ D．
C．－或1 D．或1
3．设S 为等比数列{a }的前n项和，且8a＋a＝0，则等于( )
n n 2 5
A．11 B．5
C．－8 D．－11
4．(多选)设等比数列{a }的公比为q，其前n项和为S ，前n项积为T ，并且满足条件a>1，aa>1，<0.
n n n 1 7 8
则下列结论正确的是( )
A．0<q<1 B．aa<1
7 9
C．T 的最大值为T D．S 的最大值为S
n 7 n 7
5．等比数列{a }的前n项和为S ，S＝2，S ＝6，则a ＋a ＋a ＋a ＋a 等于( )
n n 5 10 16 17 18 19 20
A．8 B．12
C．16 D．24
6．等比数列{a }共有2n项，它的全部各项的和是奇数项的和的3倍，则公比q＝________.
n
7．等比数列{a }中，若a＋a＋…＋a ＝150，且公比q＝2，则数列{a }的前100项和为________．
n 1 3 99 n
8．已知{a }是首项为 1 的等比数列，S 是{a }的前 n 项和，且 9S ＝S ，则数列 的前 5 项和为
n n n 3 6
________．
9．设等比数列{a }的前n项和为S .已知a＝6,6a＋a＝30，求a 和S .
n n 2 1 3 n n10．已知等比数列{a }中，a＝，公比q＝.
n 1
(1)S 为数列{a }的前n项和，证明：S ＝；
n n n
(2)设b ＝log a＋log a＋…＋log a ，求数列{b }的通项公式．
n 3 1 3 2 3 n n
[B级 综合运用]
11．(多选)设等比数列{a }的前n项和为S ，且满足a＝8a，则( )
n n 6 3
A．数列{a }的公比为2 B．数列{a }的公比为8
n n
C.＝8 D．＝9
12．一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数
是( )
A．190 B．191
C．192 D．193
13．已知{a }是递减的等比数列，且a ＝2，a ＋a ＝5，则{a }的通项公式为________，aa ＋aa ＋…＋
n 2 1 3 n 1 2 2 3
a a (n∈N*)＝________.
n n＋1
14．在数列中，若a ＝求数列的前n项和．
n
[C级 拓展探究]
15．设a，a，…，a 成等比数列，且S＝a＋a＋…＋a ，R＝＋＋…＋，P＝a·a·…·a .
1 2 n 1 2 n 1 2 n
求证：(1)＝a·a ；
1 n
(2)P2Rn＝Sn.
