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5.2.1~5.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式
基础练
一、单选题
1．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ， 是 的导函数，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．记函数 表示对函数 连续两次求导,即先对 求导得 ,再对
求导得 ,下列函数中满足 的是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
7．函数 的导数为_____________.
8．已知 ，则 _____________.
9．曲线 在 处的导数为 ，则 _______．
三、解答题
10．求下列函数的导数：
（1） ；
（2） ；
（3） .参考答案
1．【答案】C
【解析】 ，故A不正确；
，故B不正确；
，故C正确；
，故D不正确．
故选C ．
2．【答案】D
【解析】 ， ，因此， .
故选D.
3．【答案】D
【解析】 ，因此， .
故选D.
4．【答案】C
【解析】依题意 ，故 ，解得 .
故选C.
5．【答案】A
【解析】 ， ，
故 ， ， ， ，周期为4，故 ， .
故选A.
6．【答案】C
【解析】 ； ；
； ，
综上可知，只有 满足 ，
故选C.
7．【答案】
【解析】由换底公式可知，
，
∴
故填
8．【答案】 .
【解析】因为 ，所以 ，
所以 .
故填 .
9．【答案】【解析】由 ，得 ，
又曲线 在 处的导数为12，
所以 ， ．
故填3．
10．【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）y′＝( )′＝
（2）∵y＝cos ＝sin x，∴y′＝(sin x)′＝cos x.
（3）y′＝[( )x]′＝( )xln ＝ .
