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5.2 导数的运算
思维导图常见考法
考点一 初等函数求导
【例1】（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））求下列函数的导函数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）【一隅三反】
1．（2020·西藏高二期末（文））求下列函数的导数.
（1） ；
（2） ；
（3） .
2．（2020·通榆县第一中学校高二月考（理））求下列函数的导数：
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） .
3．（2020·山东师范大学附中高二期中）求下列函数在指定点的导数：
（1） ， ；
（2） ， ．考点二 复合函数求导
【例2】．（2020·凤阳县第二中学高二期末（理））求下列函数的导数：
（1） ；（2） .
【一隅三反】
1．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学高二月考（理））求下列函数的导数：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
2．（2020·横峰中学高二开学考试（文））求下列各函数的导数：
（1） ；（2） （3）y＝考点三 求导数值
【例3】．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））已知函数 的导函数为 ，且满足
，则
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·广东湛江·高二期末（文））已知函数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020·四川高二期中（理））若函数 ，则 的值为（ ）
A．0 B． C． D．
3．（2020·广西桂林·高二期末（文））已知函数 ，则 （ ）
A．3 B．0 C．2 D．1
考点四 求切线方程
【例4】．（2020·郸城县实验高中高二月考（理））已知曲线
（1）求曲线在点 处的切线方程；
（2）求曲线过点 的切线方程【一隅三反】
1．（2020·黑龙江大庆实验中学高三月考（文））曲线 在点 处的切线方程为
A． B． C． D．
2．（2020·河南高三其他（理））曲线 在某点处的切线的斜率为 ，则该切线的方程
为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·北京高二期末）过点P（0，2）作曲线y＝ 的切线，则切点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2， ） C．（3， ） D．（0，1）
4．（2020·吉林洮北·白城一中高二月考（理））已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．考点五 利用切线求参数
【例5】．（2020·全国高三其他（理））已知曲线 在点 处的切线方程为 ，
则 （ ）
A． B．0 C．1 D．
【一隅三反】
1．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）已知函数 ，若曲线 在 处的切线
与直线 平行，则 ______.
2．（2020·安徽庐阳·合肥一中高三月考（文））曲线 在点（0，1）处的切线的斜率为2，则
a＝_____.
3．（2020·山东莱州一中高二月考）已知直线 是曲线 的一条切线，则 ________.
