专题5.4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）原卷版_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_01.同步练习_同步练习（第四套）

专题5. 4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇） （新教材人教A版,浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·全国高二课时练习）已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·河北高三月考）函数 的图象在点 处的切线斜率为（ ） A．2 B．-2 C．4 D． 3．（2020·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（理））函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·北京朝阳区·高二期末）曲线 在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·海口市灵山中学高三月考）已知函数 的图象如图所示（其中 是函数 的导 函数），下面四个图象中 的图象大致是（ ）A． B． C． D． 6．（2020·厦门市湖滨中学高三月考）已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值 范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·洛阳市第一高级中学高三月考（文））已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 8．（2020·全国高三专题练习（文））已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ）A． B． C． D． 9．（2020·全国高三专题练习（文））函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是 （ ） A．a>0，b<0，c>0，d>0 B．a>0，b<0，c<0，d>0 C．a<0，b<0，c>0，d>0 D．a>0，b>0，c>0，d<0 10．（2020·浙江温州市·高一期中）已知实数x、y满足 ，则（ ） A． B． C． D．x、y大小不确定 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·全国高二课时练习）若函数 在 内是增函数，则实数b的取值范围是 _________． 12．（2020·海口市第四中学高三期中）若函数 在 处取得极值，则 ________. 13．（2020·湖南长沙市·雅礼中学高二期中）曲线 的一条切线的斜率为2，则切点坐标为 _________． 14．（2018·全国高二课时练习）把长为60m的铁丝围成矩形,当长为___m,宽为___m时,矩形的面积最大.15．（2018·全国高二单元测试）函数 在 上的最小值为__________,此时 __________. 16．（2020·全国高三专题练习）已知函数 （ 为自然对数的底数）的图象恒 过定点 ， （1）则点 的坐标为__________； （2）若 在点 处的切线方程 ，则 __________. 17．（2011·吉林长春市·高一月考）已知函数 则函数的最大值为______，最小值为 _____ 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2018·甘肃武威市·武威十八中高二期末（文））设 与 是函数 的两个极值点. （1）试确定常数 和 的值； （2）求函数 的单调区间； 19.（2020·西宁市海湖中学高二月考（文））已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2. f x （1） 求函数 的单调区间； f x （2） 求函数 在区间[-2，2]上的最小值. f(x)＝x3 3x 20．（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试（文））已知函数 ． f(x) [﹣2，1] （1）求函数 在 上的最大值和最小值． P(2，﹣6) y＝f x （2）过点 作曲线 的切线，求此切线的方程． f(x)ln(x1) g(x) x2 axb x0 21．（2020·旬邑县中学高二月考（理））已知函数 与函数 在 处有公共的切线. （1）求实数a，b的值； F(x) f(x)g(x) F(x) （2）记 ，求 的极值. f(x) x3 ax2 bxc 22．（2017·内蒙古巴彦淖尔市·巴彦淖尔中学高二期中（文））已知函数 在 2 x 3与x1时都取得极值． a,b f(x) （1）求 的值与函数 的单调区间； x[1,2] f(x)c2 c （2）若对 ,不等式 恒成立，求 的取值范围．