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专题5. 2导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）
（新教材人教A版,浙江专用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（2020·全国高二课时练习）设函数 的图象如图所示，则导函数 的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·河北张家口市·高三月考）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·赣州市赣县第三中学高三期中（文））已知函数 ，则其单调增区间是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·张家界市民族中学高二月考）函数 的单调递增区间为（ ）A． B． C． D．
5．（2020·全国高三专题练习）如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019·江西九江市·高二期末（理））函数 的递增区间是（ ）
A． B． 和
C． D． 和
7．（2020·四川内江市·高三三模（文））函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020·广东深圳市·高三开学考试）已知函数 与 的图象如图所示，则不等式组解集为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·全国高三专题练习）已知 是定义在 上的函数 的导函数，且满足 对
任意的 都成立，则下列选项中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·黄梅国际育才高级中学高二期中）已知函数 在 内不是单调函数，
则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）
11．（2020·长顺县文博高级中学有限公司高三月考）函数 的单调减区间是__________.
12．（2020·全国高三专题练习）函数 的单调递减区间是______．
13．（2019·全国高三月考（文））已知 ，函数 在 上是单调增函数，则 的
最大值是_______．
14．（2018·全国高二专题练习） 函数 在区间______上是增函数，在区间______
上是减函数．
15．（2020·浙江高一期末）已知 是定义在 上的偶函数，则实数 _____，写出函数 在 的单调递增区间是______
16．（2020·全国高三专题练习）已知 ，那么 单调递增区间__________； 单调递减
区间__________.
17．（2019·山西运城市·高三期中（文））设函数 （a为常数）.若 为奇函数，则
________；若 是 上的减函数，则a的取值范围是________.
三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）
18．（2020·甘肃省岷县第二中学高二期中（理））求函数 的递减区间.
19．（2019·甘肃省武威第一中学高二月考（理））求函数 的单调区间．
20．（2020·横峰中学月考（文））已知 .
（1）当 时，讨论 的单调区间；
（2）若 在定义域R内单调递增，求a的取值范围.
21．（2020·西宁市海湖中学高二月考（文））已知函数 .
（1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围.
（2）若 的单调递减区间为 ，求a的值.
22.已知函数 ，其中 .
（Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（Ⅱ）求 的单调区间.
