专题5.4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）原卷版_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_01.同步练习_同步练习（第四套）

专题5. 4《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B 卷提升篇） （新教材人教A,浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·内蒙古高三月考（文））如图是函数 的导函数 的图象，则函数 的极小值点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 f x gx f xxgx x2 1 f 11 2．（2020·湖南长郡中学高二期中）若函数 ， 满足 ，且 ，则 f1g1 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 {a } a 2 a 4 3.（2020·安徽淮北一中高二期中）等比数列 n 中， 1 ， 8 ，函数 f(x) x(xa )(xa )…(xa ) f(0)( 1 2 8 ，则 （ ） A．26 B．29 C．212 D．215 f(x) x3 12x16 4．（2020·天津经济技术开发区第二中学高三期中）函数 的零点个数为（ ） 0 1 2 3 A． B． C． D． 5.（2020·辽宁高三月考）点 是曲线 上任意一点，曲线在点 处的切线与 平行，则的横坐标为（ ） A．1 B． C． D． 6．（2020·宁夏银川一中高三月考（文））若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． f x2axasinxcosx 7．（2020·湖北高三月考）若函数 是R上的增函数，则实数 a 的取值范围是 （ ）  3  3  A．   , 3  B．  3 ,  C． , 3  D． 3,      f(x)exbax a,bR f(0)1 x0 8．（2020·全国高三专题练习（理））已知函数 ，且 ，当 时， f(x)xcos(x1) 恒成立，则a的取值范围为（ ） (0,) (1e,) A． B． (,e) (e,) C． D． f xex ax1b 0,1 9．（2020·江西高三其他模拟（理））设函数 在区间 上存在零点，则 a2 b2 的最小值为（ ） e e2 3e A．7 B． C． D． a,b e 10．（2020·浙江绍兴·高三月考）已知 为自然对数的底数， 为实数，且不等式 b2 lnx(2ea1)xb10对任意的x(0,)恒成立.则当 a1取最大值时，a的值为（ ） 2e 2e1 3e 3e1 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．（2020·湖北高三月考）函数 ，在点 处的切线方程为__________. 12．（2020·全国高二课时练习）某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销 量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系： ，则该批材料零售价定 为_______元时利润最大，利润的最大值为_________元. 13．（2020·天津经济技术开发区第二中学高三期中）已知函数 ，当 时， 函数 有极值，则函数 在 上的最大值为_________. 14．（2020·全国高三专题练习）已知函数 ，设x=1是 的极值点，则a=___， 的单调增区间为___. 15.（2020·全国高二单元测试）已知函数 ，对任意的 ，当 时， ，则实数a的取值范围是________． 16．（2020·辽宁高三月考）已知函数 有两个不同的极值点 ， ，则a的取值范 围___________；且不等式 恒成立，则实数 的取值范围___________. 17．（2020·湖北荆州市·高二期末）已知函数 ．（1）当 时， 的极小 值为________；（2）若 在 上恒成立，则实数a的取值范围为___________． 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·南通西藏民族中学高二期中）已知函数f(x)＝x＋ ，g(x)＝2x＋a. （1）求函数f(x)＝x＋ 在 上的值域； （2）若 x∈ ， x∈[2，3]，使得f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围. 1 2 1 2 ∀ ∃ 19.（2020·甘肃省岷县第一中学高二开学考试（理））已知函数 ． （1）求函数 的单调区间． （2）若 对 恒成立，求实数 的取值范围. 20．（2020·南昌县莲塘第三中学高二期末（理））已知函数 . (Ⅰ)求函数 的单调区间； (Ⅱ)求证：当 时， . f(x)lnx(a2)x2 ax 21.（2020·江西景德镇一中高二期中）已知函数 . f(x) （1）求函数 的单调区间； x0, （2）若对任意 ，函数 f(x) 的图象不在 x 轴上方，求实数a的取值范围. f xlnxax2 2a1x 22．（2020·四川省阆中东风中学校高三月考（文））已知函数 ，其中a为 a0 常数，且 . f x a2 （1）当 时，求 的单调区间； f x 0,e （2）若 在 x1 处取得极值，且在 的最大值为1，求a的值.