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4.4 数学归纳法
【题组一 增项问题】
1．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））用数学归纳法证明“
”，在验证 是否成立时，左边应该是( )
A． B． C． D．
2．（2020·河南洛阳）用数学归纳法证明不等式 时，以下说法
正确的是（ ）
A．第一步应该验证当 时不等式成立
B．从“ 到 ”左边需要增加的代数式是
C．从“ 到 ”左边需要增加 项
D．以上说法都不对
3．（2020·陕西省洛南中学高二月考（理））用数学归纳法证明 ，则当
时，左端应在 的基础上加上（ ）
A． B．
C． D．4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式， 时，由
到 时，等式左边应添加的项是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·山西高二期末（理））用数学归纳法证： （ 时 ）第二步
证明中从“ 到 ”左边增加的项数是（ ）
A． 项 B． 项 C． 项 D． 项
6．（2020·吉林洮北·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明 时，从
到 ，不等式左边需添加的项是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·陕西渭滨·高二期末（理））用数学归纳法证明 ，则当
时，左端应在 的基础上加上（ ）
A． B．C． D．
【题组二 等式的证明】
1．（2020·上海高三专题练习）求证： .
2．（2020·西藏乃东·山南二中高二月考（理））用数学归纳法证明：
3．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：
．4．（2020·上海）设 ，证明： .
5．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明： ．
【题组三 不等式的证明】
1．（2020·上海高三专题练习）用数学归纳法证明： .2．（2019·周口市中英文学校高二期中（文））用数学归纳法证明1＋ ≤1＋ ≤ ＋
n(n∈N*)．
【题组四 整除】
1．（2020·上海高二课时练习）求证： 能被 整除 ．
【题组五 数归在数列中的应用】
1．（2020·上海市市西中学月考）数列 满足 ）.
（1）计算 ，并由此猜想通项公式 ；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.2．（2020·安徽庐江·高二月考（理））各项都为正数的数列 满足 ， .
(1)求数列 的通项公式；
(2)求证： 对一切 恒成立．
3．（2020·浙江高三其他）已知数列 前 项和为 ，且满足 .
（1）求数列 的通项公式；（2）记 为 的前 项和 ，证明: .
