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5.3.1 函数的单调性
【题组一 求函数的单调区间】
1
1．（2020·河南信阳·高二期末（文））已知函数f(x)= x2-lnx，则其单调增区间是（ ）
2
A．¿ B．[0，1] C．(0,+∞) D．(1,+∞)
2．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中高二月考（理））函数 的单调递
增区间是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·北京丰台·高三二模）已知函数 ，则
A．是奇函数，且在定义域上是增函数
B．是奇函数，且在定义域上是减函数
C．是偶函数，且在区间 上是增函数
D．是偶函数，且在区间 上是减函数
4．（2020·山西省古县第一中学高二期中（理））函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C．(1,4) D．(0,3)
5．（2020·沙坪坝·重庆一中高三月考）函数 的一个单调减区间是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·安徽高三开学考试（理））若曲线 在点 处的切线过点 ，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D． ，
7．（2020·云南昆明一中高三其他（理））函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
【题组二 已知单调性求参数】
1．（2020·四川省绵阳江油中学高二期中（文））已知 在 上为单
调递增函数，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·河南南阳·高二期末（理））函数 在区间 上单调递减，则实数 的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·佳木斯市第二中学高二期末（文））“a≤-1”是“函数f(x)=ln x-ax在[1,+∞)上为单调函数”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（文））已知函数 ，若函数 在上为增函数，则正实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·四川树德中学高二月考（理）） 在 单调递增，则 的范
围是__________．
6．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高二期末（理））设函数 在 ， 上单调递增，则
的取值范围是（ ）
A． ， B． ， C． D．
7．（2020·西夏·宁夏大学附属中学高二期中（理））若函数 在区间 上单调递减，
则实数t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））设函数 在区间 上单调递减，
则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【题组三 单调性与图像】
1．（2020·陕西省商丹高新学校高二月考（理））已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么函
数 的图象最有可能的是（ ）A． B． C． D．
2．（2020·四川内江·高二期末（文））如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间
是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·浙江高二期中）函数 的图象大致为（ ）
A． B．C． D．
【题组四 利用单调性解不等式】
1．（2020·四川省绵阳南山中学双语学校高二月考（文））定义在 上的函数 的导函数为 ，
且 ，若 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·山西祁县中学高二月考（文））设函数 ，则使得 成立
的 的取值范围是（ ）
24 π
A． B． C． D．
3．（2020·山东德州·高三二模）已知函数f（x）的定义域为R，且 ，则不等
式 解集为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·历下·山东师范大学附中高三月考）已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若
，且当 时， ，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·安徽庐阳·合肥一中高三月考（文））已知函数 ，其中e是自然数对
数的底数，若 ，则实数a的取值范围是( )
A． B． C． D．
【题组五 利用单调性比较大小】
1．（2020·广东盐田·深圳外国语学校高三月考）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当
时， ，若 ， ， ，
则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·江苏淮安·高三月考）已知函数 ， ，若 ， ，
则a，b，c的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·五华·云南师大附中高三月考（理））已知函数 ，若 ，
， ，则（ ）
A． B． C． D．4．（2020·河南高三其他（理））设 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·江西南昌二中高三月考（文））已知函数 是定义在R上的偶函数，当 时，
，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
