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4.1 数列的概念
思维导图常见考法
考法一 根据通项求项
【例1】（2020·宜宾市南溪区第二中学校）已知数列 ，则数列 的第4项为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·陕西省商丹高新学校期末（文））若数列 的通项公式为 ，则
（ ）
A．27 B．21 C．15 D．13
2．（2020·定远县育才学校月考）已知数列，1， ， ， ，…， ，…，则 是它的（
）.
A．第22项 B．第23项 C．第24项 D．第28项3．（2020·安徽高一期末）已知数列 的通项公式为 ，则 的值是（ ）
A．9 B．13 C．17 D．21
考法二 根据项写通项公式
【例2】（2020·邵东县第一中学月考）数列 的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理））数列 ，3， ， ，…，则 是这
个数列的第（ ）
A．8项 B．7项 C．6项 D．5项
2（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）若数列的前 项分别是 、 、 、 ，则此
数列一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·辽源市第五中学校高一期中（文））数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A． B． C． D．不存在
考法三 根据递推公式求项
【例3】（2020·湖南省长沙县第九中学期末）数列 满足 ， （ 为正整数，），则 （ ）
A．43 B．28 C．16 D．7
【一隅三反】
1．（2020·安徽期末）在数列 中， ， ，则 （ ）
A．-2 B．1 C． D．
2．（2020·福建厦门·期末）已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2020·广西玉林·期末）在数列 中， ， ，则 （ ）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
4．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））数列 中，若 ， ，则
（ ）
A．29 B．2563 C．2569 D．2557
考法四 公式法求通项
【例4】（2020·广东广州·期末）已知数列{a}的前项和为 ， ，则数列 的通项公式为
n
_____________
【一隅三反】
1．（2019·陕西省商丹高新学校月考（理））已知数列 的前n项和 ，则 ______．2．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））已知数列 的前 项和为 ， ，
且 ，则数列 的通项公式 ________.
3．（2019·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一月考）已知数列 的前 项和为 ，则数列
的通项公式为_________.
考法五 斐波那契数列
【例5】（2019·浙江）数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世
纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开
始，每项等于其前相邻两项之和．即： .记该数列 的前 项和为 ，则下列结论正确
的是（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1.（2020·四川凉山·）一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起，每一项都等于前
面所有项之和(例如:1，3，4，8，16…).则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2020·云南省下关第一中学高二月考（理））“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐
波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足 （ ， ），记其前n项和为 .设命题 ，
命题 ，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·湖北）已知斐波那契数列的前七项为： ，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向
外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰
花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（ ）层．
A．5 B．6 C．7 D．8
