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第五章 三角函数
5.6 函数 y=Asin（ωx+φ ）的图像
一、选择题
1．（2019·高一课时练）要得到函数 的图像，只需将函数 的图像(
)
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
2．（2019·全国高一课时练）把函数f(x)＝sin 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵
坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为( )
A．2π B．π C． D．
3．（2019·全国高一课时练）设g(x)的图象是由函数f(x)＝cos2x的图象向左平移 个单位得到的，
则g( )等于( )
A．1 B． C．0 D．－1
4．（2019·全国高一课时练）要得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝cos（2x ）的图象上
所有的点( )
A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移 个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移 个单位长度
C．横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)，再向右平移 个单位长度
D．横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变)，再向左平移 个单位长度
5．（2012·全国高一课时练习）把函数 的图象向左平移 个单位长度
后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·广州市培正中学高一课时练）已知函数 的最小正周期为 ，
为了得到函数 .的图象，只要将 的图象（ ）
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
二、填空题
7．（2019·河北省魏县第五中学高一月考）为得到函数 的图象，只需将函数
的图象横坐标________到原来的_________倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍；
8．（2019·全国高一课时练）若将函数y=cos 2x的图象向左平移 个单位长度,则平移后的函数对
称轴为_____.
9.（2019·全国高一课时练）正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋ φ)＋k(A>0，ω>0)的定义域为R，周期为 ，
初相为 ，值域为[－1,3]，则f(x)＝________.10．（2019·江西宜春九中高一月考）关于函数 ，有下列命题：①其最小正周期
是 ；②其图象可由 的图象向左平移 个单位得到；③其表达式可改写
；④在 上为增函数．其中正确的命题的序是：______．
三、解答题
11．（2019·福建省宁德第一中学高一月考）函数 （ 、 、 常数，
， ， ）的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）将函数 的图象向左平移 单位长度，再向上平移 个单位长度得到函数 的图象，
求函数 的单调递减区间.
12．（2019·江西宜春九中高一月考）已知
（1）求函数 的对称轴和对称中心
（2）用五点作图法画出函数在一个周期内的图像（要列表）
