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5.6 函数 y=Asin(ωχ+φ)
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 题号
平移变换 1,2,3,6,7,8,9
综合运用 4,5,10,11,12,13
基础巩固
1．已知函数 ，要得到 的图象，只需将 的图象（
）
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度
2．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有点的（ ）
A．横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移 .
B．横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移 .
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移 .
D．横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向右平移 .
3．将曲线y=cos3x上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得曲线向右平移
个单位长度,得到的曲线对应的函数解析式为( )A．y=cos( x- ) B．y=sin6x
C．y=cos( x+ ) D．y=-sin6x
4．将函数 的图象向右平移 个单位长度后所得的图象关于 轴对
称，
则 在 上的最小值为（ ）
A． B． C． D．0
5．将曲线 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线
的对称轴方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．函数 的图像向右平移 个单位，所有点的横坐标伸长到原来的2倍，则可得到函数
_______________的图像.
7．已知函数 的图象上每个点向左平移 个单位长度得到函数
的图象，则 的值为_______.8．已知 ，画出 在区间 上的图像.
能力提升
9．将函数 的图象向右平移 个单位，平移后的图象关于 轴
对称，则 周期的最大值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称
轴之间的距离为 且 的图象关于点 对称，则下列判断正确的是（ ）
A．要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位
B．函数 的图象关于直线 对称
C．当 时，函数 的最小值为
D．函数 在 上单调递增
11．已知函数 的部分图像如图所示，则点 的坐标为
______.12．已知函数 的最小正周期为 .
（1）求 的值；
（2）将函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 的图象，求
函数 在区间 上的最小值.
素养达成
13．若函数 的图象经过点 ，且相邻的两个零点差
的绝对值为6．
（1）求函数 的解析式；
（2）若将函数 的图象向右平移3个单位后得到函数 的图象，当 时，求
的值域．
